2.2《对函数的进一步认识》同步练习.docx

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第二节 对函数的进一步认识
一、选择题(每小题5分，共20分)
下列两个函数完全相同的是()
A. y=Wjfy=x B. y=y[x2与 y=x C. y= (^/x)2 与 y=x D. y=\[^与 y=x
.
第二节 对函数的进一步认识
一、选择题(每小题5分，共20分)
下列两个函数完全相同的是()
A. y=Wjfy=x B. y=y[x2与 y=x C. y= (^/x)2 与 y=x D. y=\[^与 y=x
X
2
【解析】A中y=—的定义域为{x|x乂0},而y=x的定义域为R；
X
C中y=(Vx)2的定义域为[o，+8),而y = x的定义域为R,故A、C错；
B中y=/?=|x|与y = x的对应关系不同，所以B错；
D中y=¥? = x与y = x定义域与对应关系均相同，故D对.
【答案】D
函数y=F亏的定义域是()
^/x + 1
A.[—』，+ °°) B. [ — 1, 0) C. (—1, + °°) D. (—1, 0)
【解析】要使函数式有意义，须满足x+l>0,
.,.X〉一1,故定义域为(一1, +°°).
【答案】C
如图所示，可表示函数图象的是()
① ② ③ ④
A.① B.②③④ C.①③④ D.②
【解析】 因为在②图中，给定x的一个值，有两个y值与它对应，不满足函数 的
.定义，而①、③、④均满足函数定义.
【答案】C
己知 f (x) =x2+l,则 f [f (―1)]的值等于().
A. 2
B. 3
C. 4
【解析】f(—1)=2,是3(—1)) =f(2)=5.
【答案】D
二、 填空题(每小题5分，共10分)
用区间表示下列数集：
{x|xNl} =.
{x | 2〈xW4} =.
⑶{x|x〉一l 且 x#：2} =.
【答案】(1) 口, +8) (2) (2,4] (3) (-1,2) U (2, +°°
函数y=—x2 + 2x+1的值域为.
【解析】'."y= —x2+2x+ L= —(x —1T + 2W2,
函数的值域是(一8, 2].
【答案】(一8, 2].
三、 解答题(每小题10分，共20分)
求下列函数的定义域
(2) f (x)= .
1+-
x
【解析】(1)要使函数有意义，须
Jx + INO JxN — 1
[x-l>0 [x>l X>1 •.•f(x)的定义域为(1, +8)
(2)要使函数有意义，须 x^O
1+是0 x
f (x)的定义域为{x|x£R且x尹0且x/ — l}.
/(