消振器的数学原理.pdf

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应用数学和力学 第 7 卷第 4 期 (l 。S G 年 4 月) 应用数学 和 力学 编委 会编
A p p lie d M a tl内 从微 分方程 观 点看 , 就是能 否 选 择 适当的 参数k 介: c ; 使 系统 (1 1) 的 解是 稳
。 .
定的 , 或 是 渐近 稳定 的 , 或 是 更理想的 全局 渐近 稳定 现在 , 我 们从理 论 上研究 (1 1) 的 解
的 稳 定性 . 为此 , 引进新变 量
朴 = % , 劣 : = y , x l 一 x : = 之
.
则 方程 组 (1 1 )变 为
.
分= 一 甲(x )一 寿1 : , 珍= 一 c l 夕 + 左2 2 , 之二 二 一 , (1 2 )
.
对 方 程 组 (1 2) 作 非奇 异线性变换
.
戈, = x , , : = c 声一 存, : , 2 1 二 存声 + 寿沼 一 c 声, z (1 3 )
得到新 方程组
l / ; , , , , ,
一 。 一 一 .
, ( ) ) a , ;
岔 争一 一 df(x 李二 一 劣 一 bf(x ) (r 4 )