排列组合常用解题技巧及练习.docx

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排列组合常用解题技巧及练习
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排列组合常用解题技巧及练习
排列组合常用解题技巧
相邻问题捆绑法
1.
A, B, C, D, E 五人并排站成一排，如果
能
d e g
a b c
算一种分法
⋯⋯
⋯⋯
⋯⋯
将十个不同的零件分成四堆，每堆分 有2 个、 2 个、 2 个、 4 个，有多少种不同的分法？ 十个零件 a、b、 c、 d、e、 f、 g、 h、i 、 j 写出一些 来考察，如下表：
2 个
再 2
又 2个
剩下四个
分 方法数
a b
c d
e f
g h i j
a b
e f
c d
g h i j
c d
a b
e f
g h i j
c d
e f
a b
g h i j
e f
a b
c d
g h i j
e f
c d
a b
g h i j
3.
把 6
个不同苹果平均分成三堆，一共有
种分法 .
4.
把 6
个不同的苹果分成
4 堆，一共有
种分法 .
6 本书分三份， 2 份 1 本， 1 份 4 本，则有不同分法？
6. 将 13 个球队分成 3 组，一组 5 个队，其它两组 4 个队， 有多少分法？
号分
① 非均匀 号分
从 7 个参加 的人中 出2 人一 、 3 人一 ， 流挖土、运土，有多少种分 方法？
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2.

某校高二年级共有六个班级，现从外地转

入 4 名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排

2 名，则不
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同的安
排方案种数为

______
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② 均匀 (部分均匀

) 号分
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有 5 本不同的 全部分 3 人，每人至少一本，有多少种不同的分法？
2. 把 6 个不同苹果平均分成 3 份给 3 个小朋友，一共有 种分法 .
某年级 6 个班的数学课，分配给甲乙丙三名数学教师任教，每人教两个班，则分派方法的种数
名优秀学生全部保送到3 所学校去，每所学校至少去一名，则不同的保送方案有多少种？
本不同的书，全部分给4 个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为
6. 有 6 名同学，求下列情况下的分配方法数：
① 分 数学 3 人，物理 2 人，化学 1 人；
② 分 数学 2 人，物理 2 人，化学 2 人；
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