新人教版八年级数学全册知识点总结.docx

新人教版八年级数学全册知识点总结.docx线,把多边形分成（n-2）个三角形.②n边形共有W（W~3）条对角线.
第十二章全等三角形
基本定义：
⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
⑶对应顶点： 做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做 底角.
⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
基本性质：
⑴对称的性质：
不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线.
对称的图形都全等.
⑵线段垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质
①点F 3, y)关于x轴对称的点的坐标为F'
②点P (x,y)关于y轴对称的点的坐标为F” (-x, y).
③立方和：a3 +Z?3 =(a+b)(a2 -ab+b2)
立方差：cc" —b3 = (a—b)(a2 +ab+b2)
⑶十字相乘法：J+(p + q)x+pg = (x+p)(x+q)
⑷拆项法 ⑸添项法
第十五章分式
A
分式：形如一，A、8是整式，
B
子，B叫做分式的分母.
分式有意义的条件：分母不等于0.
分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变.
约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去，这种变形称为约分.
通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分.
最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分
式化为最简分式.
分式的四则运算：
⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，：
a | b a±b
——± —=
C C C
⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分
式，： a±c=ad±cb
b a ba
⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分
：，上=竺
b a ba
⑷分式的除法法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与
：?十三="=竺
babe be
基本运算:
⑴同底数幕的乘法：am^an=am+n
⑵幕的乘方：（/）〃=。冲
⑶积的乘方：（沥）〃=巾％"
整式的乘法：
⑴单项式x单项式：系数x系数，同字母x同字母，不同字母为积的因式.
⑵单项式x多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.
⑶多项式x多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.
计算公式：
⑴平方差公式：（。一。）乂（口 +。） = 口2一。2
（2）完全平方公式：（« + Z?）2 = a2 + 2ab + b1 ； （tz - Z?）2 = a2 - 2ab + b1
整式的除法：
⑴同底数幕的除法：am^an=am-n
⑵单项式+单项式：系数：系数，同字母+同字母，不同字母作为商的因式.
⑶多项式+单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.
⑷多项式+多项式：用竖式.
因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个式 子因式分解.
因式分解方法：
⑴提公因式法：找出最大公因式.
⑵公式法：
平方差公式：a2 -b2 =（。+人）（。一人）
完全平方公式：a2±2ab + b2 =（a±b^
新人教版八年级数学下册知识点总结
第16章二次根式
二次根式：式子& （。30）叫做二次根式。
最简二次根式：必须同时满足下列条件：
⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。
同类二次根式：
二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
二次根式的性质：
厂 「1 （。>0）
⑴ . （2拼=|“| =
1 1 J 0 （。二0）；
二次根式的运算： / 、
l—Q （a <0）
（1） 二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.
（2） 二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积 （商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.
匹—通
4ab=4a ・ y[b（a》0, bNO）； 膈 插（b^O, a>0）.
（3） 有理数的加法交