.(内角、外角、中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高,,,探索并掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件;,,会运用勾股定理解决简单问题;、难点1重点:三角形的相似及全等及解直角三角形的基础知识2难点:综合应用这些知识解决三角形的应用问题教学内容考点精析考点一、(1)按边分类:(2)按角分类:.(1)三角形的内角和等于180°.(2)三角形的任一个外角等于和它不相邻的两个内角之和;,,大边对大角,大角对大边;在同一三角形中,等边对等角,.(1)(2010山东济宁)若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4,那么这个三角形是():三角形的内角和为180°,三个内角度数的份数和是9,每一份度数是20,则三个内角度数分别为40°、60°、80°,:B(2)三角形的三边分别为3,1-2a,8,则a的取值范围是()A.-6<a<-3B.-5<a<-<a<<-5或a>-2思路点拨:涉及到三角形三边关系时,尽可能简化运算,:根据三角形三边关系得:8-3<1-2a<8+3,解得-5<a<-2,.(1)(2010宁波市)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有():等腰三角形答案:A【变式1】已知a,b,c为△ABC的三条边,化简得_________.【变式2】有五根细木棒,长度分别为1cm,3cm,5cm,7cm,9cm,现任取其中的三根木棒,组成一个三角形,问有几种可能()【变式3】等腰三角形中两条边长分别为3、4,则三角形的周长是_________.【变式4】如果三角形的一个内角等于其他两个内角的和,这个三角形是()::本题利用三角形三边关系,使问题代数化,:∵a,b,c为△ABC的三条边∴a-b-c<0,b-a-c<0∴=(b+c-a)+(a+c-b)=:只有3、5、7或3、7、9或5、7、:(1)当腰为3时,周长=3+3+4=10;(2)当腰为4时,周长=3+4+4=..:理解直角三角形定义,:若△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C中,∠A+∠B=∠C又∠A+∠B+∠C=180°,所以2∠C=180°,可得∠C=90°,所以选C考点二、三角形的“四心”和中位线三角形中的四条特殊的线段是:高线、角平分线、中线、:三角形角平分线的交点,是三角形内切圆的圆心,:三角形三边垂直平分线的交点,是三角形外接圆的圆心,:三角形三条中线的交点,::::(1)三角形的内心、重心都在三角形的内部.(2)钝角三角形的垂心、外心都在三角形的外部.(3)直角三角形的垂心为直角顶点,外心为直角三角形斜边的中点.(4)锐角三角形的垂心、.(1)与三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形的()::三角形三边垂直平分线的交点是外心,是三角形外接圆的圆心,,则这个三角形一定是()
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