高中数学必修五知识点总结计划.docx

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《必修五 知识点总结》
第一章：解三角形知识要点
一、正弦定理和余弦定理
a b c
及一边，求其它边角，常选用
正弦 定理 .
（ 2 ）已知两边及其中一边的对角，求另一边的对角，常选用
正弦 定理 .
（ 3
）已知三边，求三个角，常选用
余弦 定理 .
（ 4
）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角，常选用
余弦 定理 .
（ 5
）已知两边和其中一边的对角，求第三边和其他两个角，常选用
正弦定理 .
3、利用正、余弦定理判断三角形的形状
常用方法是：①化边为角；②化角为边 .
4、三角形中的三角变换
（ 1 ）角的变换
因
为 在
△ABC
中 ， A+B+C=π
， 所 以 sin(A+B)=sinC
； cos(A+B)=
－ cosC ； tan(A+B)= － tanC 。
sin
A B
cos
C , cos
A
B
sin C ；
2
2
2
2
（ 2 ）三角形边、角关系定理及面积公式，正弦定理，余弦定理。
p 为周长之
r 为三角形内切圆半径， 半
（ 3 ）在 △ ABC 中，熟记并会证明：∠ A ，∠ B ，∠ C 成等差
数列的充分必要条件是∠ B=60°； △ ABC 是正三
角形的充分必要条件是∠ A ，∠ B ，∠ C 成等差数列且 a， b， c 成等比数列 .
三、解三角形的应用
坡角和坡度：
坡面与水平面的锐二面角叫做坡角，坡面的垂直高度 h 和水平宽度 l 的比叫做坡度，用 i 表示，根据定义
可知：坡度是坡角的正切，即 i tan .
h
α
l
俯角和仰角：
专业资料整理
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如图所示， 在同一铅垂面内， 在目标视线与水平线所成的夹角中， 目标视线在水平视线的上方时叫做仰角，
目标视线在水平视线的下方时叫做俯角 .
方位角
从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如 B 点的方位角为 .
注：仰角、俯角、方位角的区别是：三者的参照不同。仰角与俯角是相对于水平线而言的，而方位角是相对于正北方向而言的。
方向角：
相对于某一正方向的水平角 .
视角：
由物体两端射出的两条光线，在眼球内交叉而成的角叫做视角
第二章：数列知识要点
一、数列的概念
1、数列的概念：