分类计数原理与分类计数原理教学设计-.doc

《导学案》附后
《分类加法计数原理和分步乘法计数原理》教学设计
四川省简阳中学 曾秀红
各位老师，大家好!我是来自四川省简阳中学的曾秀红，我说课的内容是《分类加法计数原理和分步乘法计数原理》。我将通过教材分析、目的分析、教学方法、过
结合上面不同线路问题和P2考虑，请同学们举出生活中一些类似的例子，并归纳出一般的结论。
师生活动:学生自学探究后，小组内每个同学分享交流自己举出的例子，并以小组为单位归纳总结出一般的结论，再派出代表在全班分享交流。最后，：（1)“完成一件事情”是什么;（2）重要特征:“或”，即表达分类；（3）加号的使用条件。并给出分类加法计数原理：完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法。（精品文档请下载）
设计意图：划班为组，让同学有更多的发言时机,以此鼓励学生主动去考虑、分析问题；再以组建班,通过聆听其它小组的发言，让学生感知自己小组分析问题的优势和缺乏的同时又从其它小组获取了经历和方法，。只有通过自己的亲身体验和合作、对话等方式，学生才能真正完成知识意义的建构。（精品文档请下载）
对分类加法计数原理做解析。
师生活动：老师引导学生勾画计出数原理中重要的字、词,并结合前面的学习内容得出分类加法计数原理的解析：（1）“完成一件事”：明确;（2）类:表达为能独立完成一件事,问题中关键字“或";（3)两个不同：两类不同方案中的方法不一样,方能使用N=m＋n。（精品文档请下载）
设计意图:
完成P3探究。
师生活动：
老师通过引导学生对不同线路问题的变式，让学生一起答复出P3探究的答案，并总结出分类加法计算原理的推广更具有一般性。（精品文档请下载）
设计意图：以问题呈螺旋上升的方式让学生感知从特殊到一般的归纳推理思维.
2。 分类加法计数原理的应用
完成P2例1在填写高考志愿表时，一名高中毕业生理解到，A，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，详细情况如下：（精品文档请下载）
A大学 B大学
生物学 数学
化学 会计学
医学 信息技术学
物理学 法学
工程学
假设这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？
变式1:P6练习3假设将A大学中“化学"改为“数学”。那么,这名同学可能的专业选择共有多少种？
变式2：假设还有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学。那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？（精品文档请下载）
师生活动：学生独立解答例题及变式，一起答复出结果。老师给和点评,引导学生通过前面对分类加法计数原理的解析完成应用题的分析和解题格式。
（精品文档请下载）
设计意图：通过例题的简单应用，使学生初步熟悉原理。对于变式1，除变相考察了学生的审题才能，也加深了学生对于分类加法计数原理旁注“两类不同方案中的方法不一样”的理解。通过例题的简单应用，使学生初步熟悉原理，并感受到从一般到特殊的演绎推理思维.（精品文档请下载）
3. 分步乘法计算原理的生成及推广过程
结合不同线路问题变式：“想去西藏拉萨旅游，从简阳到成都一天客车有3班,从成都到拉萨火车有2班,那么他一天中要乘这些交通工具从简阳到拉萨共有多少种不同的走法？ "和P3考虑.（精品文档请下载）
说说有哪些方法可以解决这两个问题？如何解?
师生活动：让学生自主探究，然后在小组内交流，合作探究形成统一意见；再以小组为单位派出代表在全班分享交流。最后，老师适当评价、补充和总结。方法有:列举法、数形图、定义法（分步乘法计数原理）。由数形图推导出分步乘法计数原理：完成一件事需要两个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。（精品文档请下载）
设计意图：培养归纳推理的才能，浸透数学结合思想。
类比分类加法计数原理，归纳出分类乘法计数原理解析和推广。
师生活动：学生自主研究，归纳出分步计数计数原理的解析：（1）“完成一件事”：明确；(2)步：表达为关联完成一件事;问题中的关键字“和”；（3）不影响：两步方法自己选取互不印象。（精品文档请下载）
设计意图：学会用类比的方法分析问题.
4。 分步乘法计算原理的应用
完成P