鸡兔同笼.docx

鸡兔同笼问题
资中县水南镇中心学校 李篱
教学内容:人教版四年级数学下册第九单元数学广角
教学目的：
1理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
,培养逻辑推理才能学生填写下表。
 
鸡
7
6
 
 
 
 
 
兔
1
 
 
 
 
 
 
腿
18 
 
 
 
 
 
 
请同学上台展示。
师：你们同意吗？
师：同学们真不错!为自己鼓鼓掌！“像这样，按顺序地算出所有的情况，进而找到问题答案的方法，我们称它为“列表法”.（板书：列表法)（精品文档请下载）
师：我们一起来观察一下表格上的数据，你能发现什么规律吗？
生1：从左往右看，兔越来越多，鸡越来越少，腿的总数越来越多；…
生2：增加一只兔,减少一只鸡，腿数会增加2；…)
师：想一想,假设要增加4条腿，怎么办?减少6条呢？生：略
师评语：同学们真是越来越聪明了。
师：同学们，我们刚刚用列表法解决了这个问题,用这种方法简单、直观、不遗漏。假设遇到数字大的题用列表法适宜吗?你们想一想这道题还有别的做法吗？（精品文档请下载）
探究假设法
利用画图法理清思路。
师:同学们看老师的表格中有一组特殊的数据。8和0是什么意思？（假设全是鸡）笼子里是不是全是鸡呢？是把什么看成了鸡？什么情况才能把兔看成鸡？（精品文档请下载）
师：假设四条腿的兔子抬起两条腿，我们是不是可以把两条腿的兔子看成两条腿的鸡。（课件演示)
师：根据刚刚的发现能否找到新的解决的方法呢?请同学们四人小组讨论一下,并把讨论的结果记录在本子上。
学生讨论，老师巡视并给予指导。
汇报并展示讨论结果
2、感受假设法的列式表达。
师：老师用一个圆表示头，用小棒表示鸡腿.（老师课件演示）
师：假设全是鸡，一共有…生：8×2=16（条）
师：那么腿少了几条？生：26—16=10(条）
师：能只增加兔的只数吗？生：不能，那样就不是8个头了。
师：那就只能把一只鸡换成一只兔,这样腿的条数会增加…
生：4—2=2（条)（假设全是鸡,一只兔当成一只鸡就少算了2只脚）
师：那么我们要换几只才能把少算的10条腿补上呢?
生：10÷2=5（只）(10里面有几个2，就是把几只兔当成了鸡来算）
师:5只是谁的只数?那鸡呢？
生：5只是兔，鸡是8—5=3（只）
3、假设法的简单应用.
师：我们刚刚用假设全是鸡的方法求得了答案，那么能否假设全是兔来解决呢？生：能
师：那就请同学们自己先独立完成，完成之后和身边的同学进展交流,在交流过程中要注意把自己的想法表达清楚。（精品文档请下载）
老师指名板演并让他说出解题思路。（假设全是兔，把一只鸡当成一只兔就多算了
2只脚）
师：你们同意吗？生：同意!
师：这位同学做得多好，说得多棒。
4、老师小结。
师：刚刚我们从假设都是鸡或者都是兔出发,进而发现规律，求得答案的方法,。（板书:假设法)注意用假设法时，假设全是鸡,先求出的是（兔)的只数。假设全是兔，先求出的是（鸡)的只数。（精品文档请下载）
三、拓展应用
1、解决鸡兔同笼问题原题。
师：通过刚刚的学习，我们如