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第一章 《三角函数》
一，任意角与弧度制
1，角的定义：一条射线绕着顶点旋转到另一个位置所成的
cos
2
5， sin a 与 cos
， sina
与 cos
的大小关系
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角 的终边在阴影部分内，则
角 的终边在阴影部分外，则
角 的终边在阴影部分内，则
角 的终边在阴影部分外，则

sin cos
sin cos
sin cos
sin cos
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强化训练
1， 已知角
的终边上有一点
P 3a,4 a ，分别求 sin ,cos , tan
的值
2， 已知 cos
0, tan0 ，试判断角
所在的象限
3， 在 0,2
内，使 sin
cos 成立的
的取值范围是 _____________
4， 化简：
1 2sin 5cos5
_____________
5， 已知 sin
1
为钝角，求 cos , tan 的值
，且角
3
6， 已知 tan
2，求 sin
,cos 的值
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7， 已知 tan
2 ，求下列各式的值
1） sin
2cos
2） sin 2
3cos sin
2cos 2
3cos
4sin
8，已知 sin
cos
7 , 0
4
，求 1） sin
cos2） sincos
3） tan
5
三，三角函数的诱导公式
公式一：sin
2k
sin ,cos
2k
cos ,tan
2k
tan
公式二：sin
＋
－sin
,cos
＋
－cos
,tan
＋
tan
公式三：sin
sin ,cos
cos
,tan
tan
公式四：sin
sin
,cos
cos
,tan
tan
公式五：sin
2
cos
,cos
2
sin
公式六：sin
＋
cos
,cos
＋
－sin
2
2
诱导公式的规律：
奇变偶不变，符号看象限。
意思是： k
, k
Z 的三角函数值可化为角
的三角函数值。 （当 k 为奇数时，函数名改变
; 当 k
2
k
为偶数时，函数名不变。角
的函数值前面加上视
为锐角时，原函数值在
, k Z 所在象
2
限内的符号。 ）
强化训练：
1， 求下列各三角函数的值
（ 1） sin( 945o)
（ 2） tan
31
（ 3）
3sin 1200o cos 35
cos585 o tan
3
6
3
4
2，（ 1）已知 sin
1
，求 sin
5
的值
3
2
3
（ 2）已知 cos
m ，求 sin
4
的值
6
3
3，已知
1
tan
3 2 2 ，求 cos2
sin
cos
2sin 2
的值
1
tan
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