质心系的动能（冠尼希定理）
以二个质点为例，质量分别为m1和m2，相对于静止参考系的速度分别为和，质心C的速度为，二质点相对于质心的速度分别为和，于是，
质点系的动能，
把和代入，且，括号中的求和表示质心对于自己的速度（或两物体相对质 质心系的动能（冠尼希定理）
以二个质点为例，质量分别为m1和m2，相对于静止参考系的速度分别为和，质心C的速度为，二质点相对于质心的速度分别为和，于是，
质点系的动能，
把和代入，且，括号中的求和表示质心对于自己的速度（或两物体相对质心的动量为零），心定为零。
质点系的动能，
由此可见，质点系的总动能等于其质心的动能与质点相对于质心动能之和,对于都个质点，这个关系也成立。
当质点只有二个时，质点组的动能还可以用两物体的相对速度和质心的速度表示：
根据动量守恒定律，和相对速度关系可得和，代入质点系的动能得。
例5---13 在水平地面上有一个竖直放置的半径为r，质量为m的匀质圆环，圆环在自身平面内沿平直轨道做纯滚动，环心作速度大小为V的匀速直线运动，求此圆环的动能。
如图所示，质量为m的长方形箱子放在光滑的水平地面上，箱内有一质量也为m的小滑块，滑块与箱底之间无摩擦。开始时箱子不动，滑块以速度v0从箱子的A壁向B壁处运动，然后又与B壁碰撞。假定滑块每碰撞一次，两者相对速度的大小变为该次碰撞前相对速度的e倍（即恢复系数为e），。
（1）要使滑块与箱子这一系统的动能的总损耗不超过其初始动能的40%，滑块与箱壁最多可碰撞几次？
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