IASK 有理数加减乘除及乘方运算.doc

IASK_有理数加减乘除及乘方运算
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IASK_有理数加减乘除及乘方运算
有理数的加减乘除及乘方运算
学生姓名
年级
初一
学科
数学
授课教师
日期
时段
核心内容
法交换律：
（2）加法结合律：
补充：（ 1）相反数结合法，互为相反数的两个数先相加。
①互为相反数的两数相加得零。
②运用加法交换律和结合律把互为相反数数的两数相加。
2）同号相加法：多个正数和负数相加，可先把符号相同的数相加，再把最后剩下的一个正数和一个负数
相加。
3）同分母结合法：几个分数相加时，可优先将分母相同的几个数相加。
4）易通分分母结合法
5）同形结合法：几个数相加，可将整数部分，分数部分分别相加。
6）凑整法。
例题
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1 、某村共有 10 块麦田， 2011 年的收成与 2010 年相比情况如下 （增产为正， 减产为负， 单位：千克）：+32，+17，
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-39， -11， +15， -13， +8， +3， +11，-21，则
2011 年小麦的总产量与
2010

年相比（）
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2 千克



2 千克



12 千克



12 千克
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【参考答案】

A
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【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：增产记为正，则减产记为负直接求和得出结论即可。
2 、根据下列条件，用 a
、 b 表示 a
b .
(1)
若 a＞0， b＞0，则 a
b
;
(2)
若 a＜0， b＜0，则 a
b
;
(3)
若a＞0， b＜0，a＞ b，则 a
b
;
(4)
若a＜0， b＞0，a＞ b，则 a
b
。
【参考答案】（ 1） a b ；（ 2）
( a
b ) ；（ 3） a
b ；（ 4） b a
【解析】此题主要考查了有理数的加法法则，同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加。对于第一小题，
因为 a,b 都是大于 0，所以只要直接相加就可以了；对于第二小题，因为 a， b 都是小于 0，所以 a+b 就会等于它们绝对值相加的相反数； 对于第三和第四小题， 要弄清楚那个绝对值比较大， 两者相加就是等于绝对值大的数减去绝对值小的数即可。
【思维对话】学生常见的思维障碍有：
（ 1）不理解绝对值的概念；
（ 2）不能确定有理数计算的符号；
（ 3）对带有字母的参数代数式不理解。
针对以上的情况，建议采取以下的教学策略：
思维障碍点突破方法：
这道题看似很难， 其实只是涉及到带有字母的参数以及绝对值的计算这两个方面， 首先，在学生还不是很理
解的时候， 可以建议学生将 a 和 b 换成具体的数字进行计算， 并且去判断计算的符号， 再把具体的数字换回字母
即可；其次，对于有理数的绝对值的概念需要进行再次加强训练，建议最好分类讨论，针对不同情况可以给出具体的数字进行练习求解。
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1 、下列运算中正确的是

(

)．
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A.(＋ 8)＋(－ 10)＝－ (10－8)＝－ 2

B.(－ 3)＋ (－ 2)＝－ (3－ 2)＝－ 1
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C.(－ 5)＋(＋ 6)＝＋ (6＋ 5)＝＋ 11