IASK 高二数学数列知识点总结.doc

IASK_高二数学数列知识点总结
IASK_高二数学数列知识点总结
1 / 4
IASK_高二数学数列知识点总结
高二期末复习数列知识点复习小结
一、数列定义：
数列是按照 _____________
若数列 { an } 与 { bn } 均为等差数列，则
若数列 { an } 与 {bn } 均为等差数列，则
{ man bn } 仍为等比数列， 公比为
；
{ man
kbn } 仍 为 等 差 数 列 ， 公 差 为
{ man } 仍为等比数列，公比为_
_______
；
；
bn
常用技巧：
（1）若 an， bn 是等差数列，且前 n 项和分别为 Sn， Tn ，则 am
S2m 1
bm
T2 m 1
（ 2）在等差数列中 Sn 的最值可 求二次函数 Sn
an2
bn 的最值；或许求出 an 中的正、
负分界项，即：当 1
0， d
an
0
可得 Sn
达到最大值时的 n 值 .
a
0 ，解不等式组
0
an
1
当 1
an
0
可得 Sn
达到最小值时的 n 值 .
a 0， d 0 ，由
an 1
0
(3) 项数为偶数 2n 的等差数列
an
有
S偶
S奇
nd ，
S奇
an ,
，
S偶 an 1
（4）项数为奇数 2n
1 的等差数列 an
，
有 S2n
1
(2n 1)an (an 为中间项 ) ，
S奇 S偶 an ，
S奇
n .
S偶
n 1
三、判断方法：
（ 1）等差数列的判断方法：
①定义法： ________________________
{ an } 是等差数列
②中项公式法： ________________________
{ an} 是等差数列
③通项公式法： ________________________
{ an} 是等差数列
④前 n 项和公式法： ________________________
{ an } 是等差数列
（ 2）等比数列的判断方法：
{ an } 是等比数列
①定义法：