三角函数半角公式.doc

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三角函数半角公式
复习重点:半角角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/ 全国中考信息资源门户网站
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三角函数半角公式
复习重点:半角角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
　　复习难点:半角公式的应用
　　复习内容:
　
　　倍角和半角相对而言，，即， 进一步得到半角公式:
　　
　 降次公式在三角变换中应用得十分广泛，“降次〞、负号的选取，、余弦表示，即:.这个公式可由二倍角公式得出，这个公式不存在符号问题，, cosα, tanα，即:
　　，，这组公式叫做“万能〞公式.
　　教材中只要求记忆两倍角公式，其它公式并没有给出，需要时可根据二倍角公式及同角三角函数公式推出.
　　
　　
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例3．化简求值:(1) csc10°-sec10°(2) tan20°+cot20°-2sec50°
　　解:(1) csc10°-sec10°
　　
　　(2) tan20°+cot20°-2sec50°
　　
　　例4．求:sin220°+cos250°+sin30°sin70°
　　解:sin220°+cos250°+sin30°sin70°
　　
　　例5．:.求: cos4θ+sin4θ的值.
　　解:∵,
　　
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∴ , 即，
　　即 ，∴ cos4θ+sin4θ
　　
　　例6．求cos36°·cos72°的值.
　　解:cos36°·cos72°
　　
　　例7．求:的值.
　　解:
　　
　　上述两题求解方法一致，，要满足〔1〕余弦相乘，〔2〕后一个角是前一个角的两倍，〔3〕最大角的两倍与最小值的和〔或差〕.
　　例8．:2cosθ=1+sinθ，求.
　　方法一:
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