IASK 高难度压轴填空题三角函数.doc

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微信订阅号：中青数理三角函数
2x3
,x
(1,1]
sin
cos
①f(x)
3lnx；②f(x)
3ecosx；③f(x)
3ex；④f(x)
3cosx，其中
对于f(x)定义域内的任意一个自变量
x1都存在唯一个自变量
x2，使
f(x1)f(x2)
3成
立的函数的序号是______③
解析：①x
1不成立；②④周期性不唯一

ABC中，已知BC
4,AC
3,且cos(A
B)
17
，则cosC
____1
18
6
A
3
x
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解析：画图

B

xD
4xC
x，在
在BC上取点D，使ADBD
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ADC中应用余弦定理：
cos
CAD
cos(AB)
(x)
sinx
acosx
的图象的
一
条对称轴是
x
5
，若
3
g(x)asinx
cosx
Asin(
x
)(A0,
0,0
)表示一个简谐运动，则其初
相是
2
3
解析：g(x)
f(
x)
g(
7
)
f(5
)，故g(x)的对称轴为x
7
，即
2
6
3
6
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7
k
5
2
k
，又0
，故
6
2
3
3
∠ABC=60°，AB
8，AC
k的△ABC只有两个，那么
k的取值范围是
(43,8)
A
B
C
C
和184（即本类
31题）,186（即本类
32题）属于一
解析：画图
类题
(x)
sin(
πx
πx
2(
1
x
5)，则f(x)的最小值为____
4
5
)
cos(
)
x
4
4
5
π
解析
：（2007
全国
联
赛
）
f(x)
2sin(πx4)
2
(
1
x
5)
，设
x
4
4
g(x)
π
1
x
5)，则g(x)≥0，g(x)在[1,3]上是增函数，在[3,5]上是减
2sin(πx)(
4
4
4
4
4
4
4
y=g(x)的