线性系统频域分析学习教案.pptx

引言(yǐnyán)
1. 为什么要对系统进行频域分析？
时域分析法：从微分方程或传递函数角度求解系统的时域响应（和性能指标）。不利于工程研究之处：
计算量大，而且随系统阶次的升高而增加很大；
对于高阶系统十分不便(bùbiàn)，



0
(ω)°
0
-
-45
-
-
-76
-
-90
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(2)对数频率特性——Bode图
在工程实际中，常常(chángcháng)将频率特性画成对数坐标图形式，这种对数频率特性曲线又称Bode图，由对数幅频特性和对数相频特性组成。
Bode图的横坐标按lgω分度（10为底的常用对数），即对数分度，单位为弧度/秒（rad/s）
对数幅频曲线的纵坐标按
线性分度，单位是分贝（dB）。
对数相频曲线纵坐标按(ω)线性分度，单位是度。
由此构成的坐标系称为半对数坐标系。
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对数(duì shù)分度和线性分度
图5-4 对数(duì shù)分度和线性分度
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几点说明：
对数频率特性采用ω的对数分度实现了横坐标的非线性压缩，便于在较大频率范围反映频率特性的变化情况。
采用对数幅频特性则将幅值的乘除运算化为加减运算，可以简化曲线的绘制过程。
ω =0不可能(kěnéng)在横坐标上表示出来；
横坐标上表示的最低频率由所感兴趣的频率范围确定；
只标注ω的自然对数值。
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令τ=1，则用MATLAB画出书中RC电路(diànlù)的伯德图如图5所示
bode([1],[1 1])
图5 RC电路的Bode图
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典型(diǎnxíng)环节的频率特性
用频域分析法研究控制系统的稳定性和动态响应时，是根据(gēnjù)系统的开环频率特性进行的，而控制系统的开环频率特性通常是由若干典型环节的频率特性组成的。
本节介绍七种常用的典型环节。
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一、比例环节
比例环节的频率特性为
显然，它与频率无关。相应(xiāngyīng)的幅频特性和相频特性和对数幅频特性和相频特性
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图5-6 比例环节的Nyquist图
图5-7 比例环节的Bode图
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二、积分环节(huánjié)
积分环节(huánjié)的频率特性为
其幅频特性和相频特性和对数幅频特性和相频特性为
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图5-8 积分环节的Nyquist图
图5-9 积分环节的Bode图
对数(duì shù)幅频特性为一条斜率为－20dB/dec的直线，此线通过L(ω)=0，ω=1的点
幅频特性与角频率ω成反比，相频特性恒为－90°
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三、微分环节(huánjié)
微分环节(huánjié)的频率特性为
其幅频特性和相频特性和对数幅频特性和相频特性为
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图5-10 微分环节的Nyquist图
图5-11 微分环节的Bode图
其对数(duì shù)幅频特性为一条斜率为20dB/dec的直线，它与0dB线交于ω=1点。
微分(wēi fēn)环节的幅频特性等于角频率ω，而相频特性恒为90°。
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四、惯性(guànxìng)环节
惯性(guànxìng)环节的频率特性
写成实部和虚部形式(xíngshì)，即
幅频特性和相频特性
惯性(guànxìng)环节的Nyquist图是圆心在(,0)，。
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图5-12 惯性环节的Nyquist图
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对数(duì shù)幅频特性和相频特性为
低频段：
高频段：
惯性环节对数(duì shù)幅频特性曲线为图5-13的渐近线。
ω＝1/T是两条渐近线的交点(jiāodiǎn)，称为交接频率，或叫转折频率、转角频率。(这是一个很重要的概念)。
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图5-13 惯性环节的Bode图
低通滤波特性(tèxìng)！
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