武汉大学2008—2009学年度第一学期《信号分析与处理》试卷学号姓名院(系)分数题号1234567满分10分10分15分15分20分15分15分得分重要提示:信号f(t)的傅里叶变换的定义:????????dtetfjFtj)()(单边信号f(t)的拉氏变换的定义:????0)()(dtetfsFst序列的傅里叶变换的定义:???????njnjenxeX??)()(离散傅里叶变换的定义:??????101...,1,0,)()(NnnkNNkWnxkXZ变换的定义:???????nnznxzX)()(1、画出8点按时间抽取的FFT的蝶型运算流图。(10分)2、在电力系统谐波分析中,要求信号的最高分析频率为53次谐波,要求频率采样间隔F≤10Hz,问:(1)A/D的采样频率应取多少?(2)最少采样点数应取多少?(3)最小记录长度应取多少?(10分)3、设某系统的输入为x(t)、输出为y(t),输入输出关系为:)()(2)(3)(22txtytydtddttyd???,且有0)0(?y;(1)试问该系统是否为线性系统、非时变系统、因果系统、稳定系统?请给出证明。(2)写出系统的传递函数。(15分)4、一个LTI系统由下列差分方程描述(15分)y(n)=x(n)-2x(n-1)+y(n-1)+(n-2)(1)写出系统函数H(z);(2)画出滤波器的结构;并指出滤波器的类型;分析系统是否稳定。(3)求出它的单位冲激响应;(4)写出它的频率响应。5、简答题(4分*5=20分)(1)若已知被采样的信号为正弦波,频率为10kHz,要使采样后的信号能不失真地恢复原信号,采样频率最少为多少?若被采样的信号为三角波呢?(2)简述DFS
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