甘肃天水数学(含解析.doc

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2014年**省**市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题10个小题，每小题4分，共40分每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请．
点评：
解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍，运用发散思维，多方思考，探究问题在不同条件下的不同结论，挖掘它的内在联系．注意图形结合的解题思想．
7．（4分）（2014•**）已知函数y=的图象如图，以下结论：
①m＜0；
②在每个分支上y随*的增大而增大；
③若点A（﹣1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b；
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④若点P（*，y）在图象上，则点P1（﹣*，﹣y）也在图象上．
其中正确的个数是（　　）
A．
4个
B．
3个
C．
2个
D．
1个
考点：
反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．
分析：
利用反比例函数的性质及反比例函数的图象上的点的坐标特征对每个小题逐一判断后即可确定正确的选项．
解答：
解：①根据反比例函数的图象的两个分支分别位于二、四象限，可得m＜0，故正确；
②在每个分支上y随*的增大而增大，正确；
③若点A（﹣1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b，错误；
④若点P（*，y）在图象上，则点P1（﹣*，﹣y）也在图象上，错误，
故选B．
点评：
本题考查了反比例函数的性质及反比例函数的图象上的点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握其性质，难度不大．
8．（4分）（2014•**）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为（　　）
A．
3
B．
4
C．
6
D．
8
考点：
翻折变换（折叠问题）．
分析：
由折叠特性可得CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC′=∠ABC=90°，推出∠ABE=∠C′BF，所以△BAE≌△BC′F，根据△ABE和△BC′F的周长=2△ABE的周长求解．
解答：
解：将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，
由折叠特性可得，CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC′=∠ABC=90°，
∵∠ABE+∠EBF=∠C′BF+∠EBF=90°
∴∠ABE=∠C′BF
在△BAE和△BC′F中，
∴△BAE≌△BC′F（ASA），
∵△ABE的周长=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3，
△ABE和△BC′F的周长=2△ABE的周长=2×3=6．
故选：C．
点评：
本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角边相等．
9．（4分）（2014•**）如图，扇形OAB动点P从点A出发，沿线段B0、0A匀速运动到点A，则0P的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是（　　）
A．
B．
C．
D．
考点：
动点问题的函数图象．
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分析：
分点P在弧AB上，在线段BO上，线段OA上三种情况讨论得到OP的长度的变化情况，即可得解．
解答：
解：点P在弧AB上时，OP的长度y等于半径的长度，不变；
点P在BO上时，OP的长度y从半径的长度逐渐减小至0；
点P在OA上时，OP的长度从0逐渐增大至半径的长度．
纵观各选项，只有D选项图象符合．
故选D．
点评：
本题考查了动点问题的函数图象，根据点P的位置分点P在弧上与两条半径上三段讨论是解题的关键．
10．（4分）（2014•**）如图，是*公园的一角，∠AOB=90°，的半径OA长是6米，点C是OA的中点，点D在上，CD∥OB，则图中草坪区（阴影部分）的面积是（　　）
A．
（3π+）米
B．
（π+）米
C．
（3π+9）米
D．
（π﹣9）米
考点：
扇形面积的计算．
分析：
连接OD，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得∠CDO=30°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠COD=60°，根据两直线平行，内错角相等可得∠BOD=∠CDO，然后根据S阴影=S△COD+S扇形OBD列式计算即可得解．
解答：
解：如图，连接OD，∵∠AOB=90°，CD∥OB，
∴∠OCD=180°﹣∠AOB=180°﹣90°=90°，
∵点C是OA的中点，
∴OC=OA=OD