冲刺卷072021年中考数学考向直击冲刺卷广东专用解析版.docx

冲刺卷072021年中考数学考向直击冲刺卷广东专用解析版.docx广东省直击中考数学冲刺卷07
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对 应题目所选的选项涂黑.）
下列计算正确的是（ ）
B.
D.
【答案】D
【解析】
acosx+bcosx
C. asinx+bcosx D. acosx+bsinx
【答案】C
【解析】
如图，过点。作DELOC于点E,根据矩形的性质可得ZBCD=90°, CD=AB=a, AD=BC=b,根据平角的定义及直角三 角形两锐角互余的性质可得/CDE=ZBCO=x,再根据三角函数的定义得出OC、CE的长，，过点。作 DELOC于点E,则点。到08的距离等于0E的长.
..•四边形A8CD是矩形，AB=af AD=b,
:.ZBCZ）=90°, CD=AB=a, AD=BC=b,
:./BCO+/DCE=90。,
•: ZDCE+ZCDE=90°f
/CDE= /BC0=x,
二 OC=BC*cosx=bcosx, CE= CD*sinx=asinxf
0E= 0C+ CE=bcosx+asinx.
・'・点。到。3的距离等于bcosx+asinx.
故选：C.
【点睛】
本题考查矩形的性质和解直角三角形，解题的关键是熟练掌握矩形的性质和各三角函数的定义.
如图，反比例函数和中，作直线，分别交尤轴，和于点P,点A,点B,若，则（ ）
A.
B. 3
C.
D.
【答案】C
【解析】
根据已知条件得到灯=OP PA, k2=-OP• 8P,：点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的 图象上，且，
灯—OP • PA , k2 — —OP • BP ,
故选：C.
【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数系数的几何意义、正确的理解题意是解题的关键.
如图，矩形ABCD中，，，点从点出发，沿BtCtD方向移动，连接，过作PQ±DP交边于点，设点走的路程 为，线段的长度为，则与之间函数图象大致为( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
分两种情况：当点P在BC边上时，当点P在CD边上时，分别求出y关于x的函数表达式，：当点P 在 BC 边上时，Zl+Z2=90°,
PQ±DP,
.•.Z2+Z3=90°,
.•.Z1=Z3,
又•: ZB=ZC,
:.aBPQsaCDP ,
.・.，即：，
.*.= (0<x<6),
当点 P 在 CD 边上时，y=CP=x-6 (6<x<10),
符合题意的图像是：
故选B.
【点睛】 本题主要考查相似三角形的判定和性质，二次函数和一次函数的图像，掌握分类讨论思想方法以及相似三角形的判定和性质, 是解题的关键
.
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
计算：
【答案】一2.
【解析】
先计算算术平方根和负指数，:，
故答案为：-2.
L点睛】
本题考查了算术平方根和负指数，解题关键是熟练运用相关知识进行化简，再准确进行计算.
分解因式：2OX2—4ary+2a/的结果是.
【答案】2a(x-y)2
【解析】
：2a%2—4双y+2"
=2a (x^ixy+y2)
=2a (x-y) 2.
故答案为2a (x-y) 2.
t点睛】
本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，提取公因式后还能运用完全平方公式继续分解因式.
若 rrr + 2m — 1 ■则4m2 + 8m — 3的值是 •
【答案】1
【解析】
把代数式4m2+8m-3变形为，再把m2+2m = l代入计算即可求出值.,-,m2+2m = l>
4m2 + Sm — 3
=4( w2 + 2m) - 3
故答案为：1.
【点睛】
本题考查了求代数式的值，+8/77-3变形为•
有两组相同的牌，每组两张且大小一样，，两张牌的牌面数 字和为6的概率是.
【答案】
【解析】
画出树状图，共有4个等可能的结果，两张牌的牌面数字和为6的有1个，：
共有4个等可能的结果，两张牌的牌面数字和为6的有1个，
..•两张牌的牌面数字和为6的概率为；
故答案为:.
【点睛】
本题考查了画树状图求概率，属于基础题型，重点是根据题意作出树状图.
已知一组数据XI, X2, X3, ,则数据Xl+5, X2+5, X3+5, X4+5的方差是.
【