十字相乘法示范课课件.ppt

关于十字相乘法示范课
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一、课前复习：
？
练习1、
判断：下列代数式从左到右的变形是因式分解吗
（1） （2）关于十字相乘法示范课
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一、课前复习：
？
练习1、
判断：下列代数式从左到右的变形是因式分解吗
（1） （2）
（3） （4）
（5）
和 积（整式）
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2、因式分解方法有：
提取公因式法
公式法
练习2、将下列两式分解因式
1、
2、
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(1) (x+2)(x+1) (2) (x+2)(x－1)
(3) (x－2)(x+1) (4) (x－2)(x－1)
二、自主探究1、速算下列各题
想一想：你有什么快速计算类似多项式乘法的方法吗？
（数学思想一：从一般到特殊）
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（1）等式左边是两个一次二项式（ ）
二次三项式
右边是（ ）
相乘
（2）这个过程将（ ）的形式，转化成（ ）的形式，进行的是（ ）运算。
积
和差
整式乘法
2、你能用此规律口算下列各题吗？
（数学思想二：类比思想）
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（3）等式左边是（ ），二次项的系数是（ ）
二次三项式
（4）等式右边是两个一次二项式（ ），整个等式从
左到右将（ ）的形式转化成（ ）的形式，
进行的是（ ）。
相乘
和差
积
因式分解
=
=
=
=
=
1
3、恒等
变形
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例1：将下列各式分解因式
观察思考：a和b满足的条件
（它们的乘积等于常数项，它们的和等于一次项系数）
1、 2、
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小结1：
利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。
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小结2： （小组讨论）  十字相乘法进行因式分解的关键是
（1）拆分常数项
（2）验证一次项
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练习3：分解因式
1. 2.
3. 4.
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三、合作再探
仔细观察符号，思考
中两数a和b的符号是如何确定的？（小组总结）
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小结3:1、当q＞0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同；2、当q＜0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同.
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练习4：分解因式
1、 2、
3、
小结4 因式分解的顺序：
1、提（公因式）
2、套（公式）
3、十字（相乘法）
4、分组（分解法）
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四、巩固提高
例2
3.
（C组思考题）
5.
注意： 因式分解一定要分解到不能分解为止
（数学思想三：整体思想）
1.
2.
练习
（A组）
（B组）
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五、反思小结
1、你掌握了哪些方法？
2、你学习了哪些数学思想？
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感谢大家观看
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