命题及其关系课件课件课件.ppt

关于命题及其关系课件课件
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命题的概念
用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。
判断为真的语句叫做真命题。
判断为假的语句叫做假命题。
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今关于命题及其关系课件课件
现在学习的是第1页，共15页
命题的概念
用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。
判断为真的语句叫做真命题。
判断为假的语句叫做假命题。
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今天天气如何？
你是不是作业没交？
这里景色多美啊！
-2不是整数。
4>3。
x>4。
看看下列语句是不是命题？
不是（疑问句）
不是（疑问句）
不是（感叹句）
是（否定陈述句）
是（肯定陈述句）
不是（开语句）
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例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。
(1) 空集是任何集合的子集.
(2)若整数a是素数,则a是奇数.
(3)指数函数是增函数吗?
(4)若平面上两条直线不相交,
则这两条直线平行.
(5)
(6)x>15.
（是，真）
（是，真）
（是，假）
（是，假）
（不是命题）
（不是命题）
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“若p则q”形式的命题
命题“若整数a是素数，则a是奇数。”
q
p
我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。
“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。
其中p和q可以是命题也可以不是命题.
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2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假.
（1）等腰三角形两腰的中线相等；
（2）偶函数的图象关于y轴对称；
（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。
(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中线相等。这是真命题。
(2)若函数是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，这是真命题。
(3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。这是假命题。
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命题及其关系
四种命题
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下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？
若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；
若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；
若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；
若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。
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观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？
若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；
若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；
p
q
q
p
即 原命题:若p,则q
逆命题:若q,则p
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观察命题(1)与命题(3)的条件和结论之间分别有什么关系？
若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；
3. 若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数.
p
q
┐p
原命题:若p,则q
┐q
否命题:若┐p,则┐q
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观察命题(1)与命题(4)的条件和结论之间分别有什么关系？
若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；
4. 若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.
p
q
┐q
原命题: 若p, 则q
┐p
逆否命题: 若┐q, 则┐p
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原命题,逆命题,否命题,逆否命题
四种命题形式:
原命题:
逆命题:
否命题:
逆否命题:
若 p, 则 q
若 q, 则 p
若┐p, 则┐q
若┐q, 则┐p
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例 设原命题是“当c >0 时，若a >b ，则ac >bc ”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：
解：
逆命题：当c >0 时，若ac >bc ，则a >b．
逆命题为真．
否命题：当c >0 时，若a ≤b ，则ac ≤ bc ．
否命题为真．
逆否命题：当c >0 时，若ac ≤ bc ，则a ≤b ．
逆否命题为真．
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练习：分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。
（1）若q<1,则方程 有实根。
（2）若ab=