单缝圆孔衍射.ppt

波动光学
光的衍射
一、光的衍射现象
光是电磁波，所以光在传播路径上，遇到尺寸和光的波长差不多的障碍物，不再遵循直线传播规律，在障碍物的阴影里形成明暗相间的条纹，这就是光的衍射现象。
缝
屏
光通过宽狭缝
缝
波动光学
光的衍射
一、光的衍射现象
光是电磁波，所以光在传播路径上，遇到尺寸和光的波长差不多的障碍物，不再遵循直线传播规律，在障碍物的阴影里形成明暗相间的条纹，这就是光的衍射现象。
缝
屏
光通过宽狭缝
缝
屏
光通过窄狭缝
单缝
矩形孔缝
*
S
衍射屏
观察屏
a

小孔衍射
二、衍射的分类
根据光源缝、和屏的位置的不同分：
菲涅耳衍射
夫琅和费衍射
射向无限远
光源无限远
在实验中的夫琅禾费衍射
a：缝宽
S: 单色线光源
 : 衍射角
*
S
f
f 
a


透镜L
透镜L
·
p
A
B
缝平面
观察屏
0
δ
三、惠更斯—菲涅耳原理
惠更斯原理指出波前上各点都可以看成是子波源，
这一原理虽然能解释波的衍射现象，但不能解释
光强分布。
菲涅耳指出：不仅波前的各点可以看成子波源，而且这些子波都是相干波，子波的叠加是相干叠加。
波动光学
单缝、圆孔的夫琅和费衍射
O点—— 中央明纹(中心)
单缝的两条边缘光束 A→P 和B→P 的光程差， 可由图示的几何关系得到：
*
S
f
f 
a


·
p
A
B
0
一、单缝衍射
a
θ
1′
2
B
A
半波带
半波带
1
2′
λ/2
半波带
半波带
1
2
1′
2′
菲涅耳半波带法
在波阵面上截取一个条状带，使它上下两边缘发的光在屏上 p 处的光程差为 ，此带称为半波带。
两相邻半波带上对应点发的光在P 处干涉相消。
菲涅耳半波带法
P 处为明纹中心
a
λ/2
θ
B
A
a
B
A
θ
λ/2
P 处干涉相消形成暗纹
当 时,可将缝分成三个“半波带”
当 时,可将缝分成四个“半波带”
——暗纹
——明纹(中心)
——中央明纹(中心)
由半波带法可得明暗纹条件为：
讨论：
1、明纹宽度
中央明纹宽度：是 级暗纹之间的距离。
λ
Δx
I
0
x1
x2
衍射屏
透镜
观测屏
Δx0
f
1
由暗纹条件
通常衍射角很小，
所以
暗纹位置
中央明纹的宽度：
其他明纹的宽度
暗纹位置
2、 缝宽变化对条纹的影响
知，缝宽越小，条纹宽度越宽.
∴几何光学是波动光学在/a0时的极限情形
此时屏幕上只显出单一的明条纹 单缝的几何光学像。
当
由
3、波长对条纹宽度的影响
波长越长，条纹宽度越宽。
仍由
知
4、明条纹的位置是透镜光心正对的，缝的上下微小移动不影响屏上条纹的分布。
例题1 水银灯发出的波长为546nm的绿色平行光，，缝后放置一焦距为40cm的透镜，试求在透镜焦面上出现的衍射条纹中央明纹的宽度。
解: 两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹宽度，对
第一级暗条纹（k=1)求出其衍射角
中央明纹的角宽度
式中 很小
λ
Δx0
f
透镜焦面上出现中央明纹的宽度
中央明纹的宽度与缝宽a成反比，单缝越窄，中
央明纹越宽。
例2、设一监视雷达位于路边d =15m处，雷达波的波长为18mm，射束与公路成15°角，天线的输出口宽度b = 。试求：该雷达监视范围内公路长L =?
d
b
β
L
θ1

150
解：将雷达发射口看成是衍射单缝，衍射波的能量主要集中在中央明纹范围内，这个范围也是雷达的监视范围：
d
a
β
L
θ1

150
由
有
由图：
二、 圆孔衍射 光学仪器的分辨率
艾里斑
圆孔衍射在屏上的条纹是明暗相间的同心圆,中央光斑较亮,叫艾里斑.
1、 艾里斑
艾里斑的光强分布
艾里斑的角宽度
理论计算表明:
2、瑞利判据
不能分辨
s1
s2
s1
s2
能分辨
s1
s2
恰能分辨
最小分辨角：
s1
s2
恰能分辨
叫最小分辨角 叫光学仪器的分辨率
例1 人眼
设人眼瞳孔直径为3mm,在可见光中人眼最敏感的波长为550nm,问:
(1)人眼的最小分辨角为
多少?
(2)若物体放在距离人眼
25cm处,则两物点间距多
大时才能分辨.
解:
问题:波