实验3 离散时间系统的变换域分析.doc

电 子 科 技 大 学
实 验 报 告
学生姓名：项阳 学 号： 20********** 指导教师：邓建
一、实验项目名称：离散时间系统的变换域分析
二、实验目的：
线性时不变（LTI）离散时间系统的特性电 子 科 技 大 学
实 验 报 告
学生姓名：项阳 学 号： 20********** 指导教师：邓建
一、实验项目名称：离散时间系统的变换域分析
二、实验目的：
线性时不变（LTI）离散时间系统的特性可以用其冲击响应序列来表示，也可以用传递函数和频率响应来表示,本实验通过使用MATLAB函数对离散时间系统的一些特性进行仿真分析，以加深对离散时间系统的零极点、稳定性，频率响应等概念的理解。
三、实验内容：
1、设，，求。
2、，，求。
3、计算,的Z反变换。
4、求一因果线性移不变系统的单位抽样响应 ，单位阶跃响应，并绘出的幅频和相频特性。
四、实验原理：
LTI离散时间系统的时域差分方程为：
传递函数：
对上面的差分方程两边求z变换，得：
我们定义LTI离散时间系统的输出的Z变换Y(z)与输入的Z变换X(z)的比值为该系统的传递函数，即为系统的传递函数。
分解因式 ，其中和称为零、极点。
利用系统的传递函数，我们可以分析系统的零极点，稳定性及实现结构等特点。
频率响应：
因为大多数离散时间信号都可以分解为的线性组合，所以研究输入的响应具有极大的意义，即当输入为时，输出为：
这里，是h(n)的DTFT，称为LTI离散时间系统的频率响应。
利用系统的频率响应，我们可以分析系统对各种频率成分的响应特性，并推出系统的特性（高通，低通，带通，带阻，线性相位等）。
系统传递函数与频率响应之间的关系：
从前面的推导可以看出，系统的传递函数是系统冲击响应序列的Z变换，而系统的频率响应是冲击响应的DTFT，因此传递函数与频率响应的关系为：
五、实验器材（设备、元器件）：
PC机、Windows XP、MatLab
六、实验步骤：
七、实验源代码：
w = [0:1:500]*pi/500;
H = freqz(b,a,w);
magH = abs(H); phaH = angle(H);
subplot(2,1,1); plot(w/pi,magH); grid
xlabel('frequency in pi units');ylabel('Magnitude')
title('Magnitude Response')
subplot(2,1,2); plot(w/pi,phaH/pi); grid
xlabel('frequency in pi units'); ylabel('Phase in pi units')
title('Phase Response')
八、实验数据及结果分析：
1.
x1 = [2,3,4];x2 = [3,4,5,6];
x3 = conv(x1,x2)
x3 =
6 17 34 43 38 24
2.
x1 = [1,2,3];n1 =