高二下理科数学知识点.doc

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高二下理科数学知识点
高二下理科数学知识点
高二理科数学
一、导数
0
处的导数记作yxx0
f(x0
f(x
0x)
f(x0)；
1、导数定义：f（osxcosx
sinx
n
1
x
sinx
ax
ax
，ex
ex
）
lna
（4）定积分的应用：
①求曲边梯形的面积：
S
b
(f(x)
g(x))dx（两曲线所围面积）；
a
注意：若是单曲线y
f(x)与x轴所围面积，位于x轴下方的需在定积分式子前加
“—”
S
b
②求变速直线运动的路程：
v(t)dt；
a
b
③求变力做功：WF(s)ds。
a
二、复数
1．概念：
（1）z=a+bi∈Rb=0（a，b∈R）z=zz2≥0；
（2）z=a+bi是虚数b≠0（a，b∈R）；
（3）z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0（a，b∈R）z＋z＝0（z≠0）z2<0；
（4）a+bi=c+dia=c且c=d（a，b，c，d∈R）；
2．复数的代数形式及其运算：设z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R），则：
（1）z1±z2=（a+b）±（c+d）i；（2）=（a+bi）·（c+di）＝（ac－bd）
+（ad+bc）i；
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(abi)(cdi)
（3）z1÷z2=
(cdi)(cdi)

ac
bd
bc
ad
i
（z2≠0）（分母实数化）；
c
2
d
2
c
2
d
2
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3．几个重要的结论：
（1）(1i)2
2i
；(2)
1i
1
i
（3）i
4n
1,
i4n1
i
i4n2
1,
i4n3
i
；
1i
i;
i;
,
1
i
（4）
1
3i
以
3
为周期，且
0
1,2
,
3
1；
1
2
；
2
2