方程与不等式教案.docx

专题五一元一次方程
复习目的：
1、了解等式的概念，掌握等式的根本性质。
2、了解方程、方程的解及解方程的概念。
3、了解一元一次方程，二元一次方程组及其标准形式、最简形式。
4、会列一元一次方程解应用题，并根据应用题的实际意义检次方程中任选一个
,并选择你认为适当的方法解这个方程。
… 2 2
① x 3x 1 0；②（x 1）
2 2
3；③ x 3x 0；④ x 2x 4。
2、一元二次方程要的判别式
一元二次方程ax2bxc0(a0)根的情况是由b24ac决定的。①当b24ac0时方
2__2
程有两个不相等的实数根；②当b4ac0时方程有两个相等的实数根；③当b4ac0时方
程没有实数根；④当 b2 4ac 0时
方程有两个实数根;
例2、1〕〔2008〕如果关于x的一元二次方程 k2x2 (2k 1)x 1
0有两个不相等的实数根,
那么k
的取值围是〔
A . 1 . 1 1
A、k> — B、k> —且 k 0 C、kv —
4 4 4
2〕a、b、c分别是三角形的三边，那么方程 (a b)x2
D、k 1且 k 0
4
2cx (a b) 0的根的情况是〔
A、没有实数根B、可能有且只有一个实数根
C、有两个相等的实数根 D、有两个不相等的实数根
4、一元二次方程的应用
列一元二次方程解应用题和列一元一次方程解应用题类似。
例4、1〕〔2008〕某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改
水工程’’，A市在省财政补助的根底上再投入600万元用于“改水工程，
方案以后每年以一样的增长率投资，2010年该市方案投资“改水工程〃1176万元.
①求A市投资“改水工程’’的年平均增长率；
②从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
2〕〔2008〕如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度一样的花边。如图②，地毯中央的矩形图案长
8米、宽6米，整个地毯的面积是40平方米。求花边的宽。
3〕〔2008〕某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，假设每千克上涨1元，日销量将减少20千克。现该商场要保
证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元销售？
备考策略
1、求解一元二次方程相关问题〔尤其是求字母系数的取值时〕，要注意两个隐含条件：一是二次项
2
系数a0,一是判别式b4ac0；同时应用判别式时，其前提是二次项系数不为0。
2、配方法是一种十分重要的数学方法，配方法的关键就是将方程化为(xa)2b(b0)的形式。
3、一元二次方程的根与系数的关系应用较广，考察方式较多，要学会进展根本变形和运用，前提是要确保一元二次方程有根，即判别式非负。
4、列一元二次方程解决实际问题是各地中考命题的热点，并且题目型覆盖面广，须引起重视。
专题七分式方程及其应用
复习目的：
1、了解分式方程的概念。
2、掌握可化为一元一〔二〕次方程的分式方程的解法，会用去分母法或换元法求方程的解。
3、了解分式方程产生增根的原因，掌握验根的方法。
4、能够列出可化为一元二