《组合图形的面积计算》.doc

《组合图形的面积》教案
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册 “组合图形的面积"
教学目的
1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算一算。（课件出例如4)（精品文档请下载）
例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
师:怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？
先让学生考虑，再动手计算。
交流汇报：
方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形,另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积,最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积. （精品文档请下载）
师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来.
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指名学生找相应的条件。
在实物投影仪上展出示学生的答案:
①5×5=25 (平方米）
②5×2÷2=5（平方米)
③25+5=30 (平方米）
答：房子侧面墙的面积是30平方米。
（注意检查做错的同学，找出错的原因.）
师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？
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方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后,再减去两个小三角形的面积。（精品文档请下载）
师：能找出每个简单图形的条件吗？
让学生找相应的条件。
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展示学生答案：
长方形：长：5+2=7米、宽：5米；
三角形：底是2米,高是2。5米。
5×（5+2）-×2÷2×2
=35—5 =30（平方米)（精品文档请下载）
答:房子侧面墙的面积是30平方米。
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方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。（精品文档请下载）
同样让学生找出计算梯形面积的相应条件。
展示学生的答案:
（5+7)×÷2×2=30（平方米)
答:房子侧面墙的面积是30平方米.
师:请同学们观察这几种解法,它们有什么一样的地方？
让学生发表意见.
小结：使用了分割法或添补法,作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。（也就是先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。）（精品文档请下载）
师：非常感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，根据“图形位移，面积不变”的道理,用辅助线把它进展割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了，这些方法中有的简单,有的繁琐，假设没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算.（精品文档请下载）
【设计意图：对于例题的教学，由于学生有了新课开场的拼组根底，每个学生对求它的面积会有一定的考虑，把自己所知道的方法在小组内说一说，通过四人小组一起来分一分、算一算，给学生充足的探究时间和时机，让学生进一步理解和掌握组合图形的计算方法,并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。培养学生小组合作才能、空间想象才能，从而进步学生解决的才能。能充分利用刚学的学习方法解决实际问题。】
（精品文档请下载）
四：利用新知，解决生活中的问题.
1、做一做
刚刚同学们帮老师算了刷新墙的面积，客厅大概是以以下图这种形状。准备铺上地板砖,大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？小组合作，讨论完成，老师参和小组活动.（精品文档请下载）
方法一:把组合图形分割成两个
长方形。
4×3＋3×7
＝12＋21
＝33（cm2）
方法二:分割成一个长方形和一个正方形.
4×6＋3×3
＝24＋9
＝33（cm2)
第三种方法:分割成两个梯形.
(3＋7）×3÷2＋(3＋6)×4÷2
第四种方法：分割成一个长方形和一个正方形.
7×6－3×3
＝42－9
＝33(cm2)
让学生说一说试用了什么方法？前三种使用了分割法，最后一种使用了添补法。
练习过程如上，分解图形如下。同学们真了不起，老师很感谢大家。
2、孩子们利用今天所学的知识 ，做个助人为乐的学生，好吗？
如今你能帮工人叔叔算算这
个指示路牌的面积吗?
【设计意图：1、开放式练习，把枯燥无味的面积计算，溶入到丰富多彩的数学活动中，让学生知道数学和