三角形内角和定理时.docx

个性化设计:
三角形内角和定理 （第2课时）
一、教与学目标：
1、三角形内角和定理和推论的应用.
2、经历探索三角形外角和的推理的过程，进一步培养学生的推理能力.
3、通过探索三角形外角和的推理的活动，来培养学生的论证个性化设计:
三角形内角和定理 （第2课时）
一、教与学目标：
1、三角形内角和定理和推论的应用.
2、经历探索三角形外角和的推理的过程，进一步培养学生的推理能力.
3、通过探索三角形外角和的推理的活动，来培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学知识.
二、教与学重点难点：
三角形内角和定理及推论的应用，三角形的外角和.
三、教与学方法：
自主探究、合作交流。
四、教与学过程：
（一）回顾导入：
1、三角形内角和定理的内容是什么？
2、三角形内角和定理的推论的内容是什么？
3、几何的证明步骤有哪些？
本环节的设置主要是让学生熟练回顾三角形内角和定理及推论，在知识回顾的同时，让学生回忆几何证明的方法步骤，为本节课的学习做好铺垫，引导学生快速进入学习状态。
（二）、自主探究，典例解析
_
D
_
B
_
A
_
C
_
1
典例1 已知：在直角△ABC中,
∠ACB=90度，CD⊥AB.
求证：∠1=∠B (写一写证明过程，与教材对比)
在这一环节中让学生通过自主探究活动，自主书写证明方法和步骤，有利于学生对几何证明问题的掌握，通过与教材对比查找不足，学生对知识的掌握更深入，收获会更大。
(三)、交流与发现
1、合作探究：三角形的外角和等于多少度？
探究结论：三角形的外角和是＿＿＿＿＿＿度。
2、如何证明上述结论？
典例2 求证：三角形的外角和等于360度。（自主完成证明过程，与教材对比）
3、典例2的另一种证明方法
如图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？
分析：∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系？∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系？
证明：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800，
∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400
又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800
∴∠1+∠2+∠3==3600。
4、定理应用：
如图，D、E两点在∠BAC的内部，B、F、E、M四点在同一直线上，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠DEF的度数。（用两种个性化设计:
方法）
（四）学以致用：
,BC⊥AD,垂足是C,∠B=∠D,则∠AED与∠BED的关系是( )
 A.∠AED>∠BED B.∠AED<∠BED； C.∠AED=∠BED
（1）,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则∠B=∠________,∠C=∠________.
3. 如图（2），∠______是△ABD的外角，∠____是△BCE的外角，若∠DEC=60°, ∠ECB=40°，则∠DBC=_______.
（五）达标测评：
1
2
1、选择题：
1．（2011四川内江，2，3分）如图，把一