烙饼问题教案.doc

烙饼问题
教学目的：
    1、结合“烙饼"这一简单事例，在探究多种“烙法"的过程中，理解优化的思想,能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，体会优化思想的应用。（精品文档请下载）
    2、在有效的数学活动中感悟思想,积累经历 烙饼问题
教学目的：
    1、结合“烙饼"这一简单事例，在探究多种“烙法"的过程中，理解优化的思想,能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，体会优化思想的应用。（精品文档请下载）
    2、在有效的数学活动中感悟思想,积累经历，初步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，进步解决问题的才能。（精品文档请下载）
3、体会数学在生活中的广泛应用，感受数学的魅力。
教学重点:寻找解决问题的策略和体会优化的思想
教学难点：寻找规律并描绘规律
教学准备：小组讨论记录单 课件 圆片
教学过程：
一、引入.
师:同学们在家做过什么家务？有烙过饼没有?
出示主题图，一只平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟.
    师:烙熟一张饼需要烙几次？最少需要几分钟？
    明确：一张饼有正反两个面,假设要烙熟一张饼,两个面都需要烙，都要3分钟。  
    老师演示把烙饼的过程用简洁的文字和符号简单记录下来。
    师：假设要烙2张饼呢?最少需要几分钟？
    引导:要使烙饼的时间尽可能短，就要充分利用“每次只能烙两张饼”这个条件,尽可能不要让锅空出来。
  二、展开。
    师：假设要烙3张饼呢？至少需要烙几次？最少需要几分钟？
学生独立探究烙饼的方法。用圆片代替饼动手摆一摆，把烙饼过程记录下来。
　　烙饼次序
　　饼1
　　饼2
　　饼3
　　用时/分钟
　　
　　
　　
　　
　　
　
　
　　
　
　
　　
　　共用时：
    全班交流，展示学生的两种代表性烙法：
    烙法一：①正②正       ①反②反    ③正    ③反，共需3×4=12（分钟）
    烙法二：①正②正       ①反③正       ②反③反,共需3×3=9（分钟)
    引导讨论：第一种烙法为什么会比第二种烙法多烙了一次，多花3分钟呢？
师：烙3张饼，有没有可能找到比烙3次更少的方法?
    学生讨论，全班交流。
    引导发现：“烙饼”其实就是“烙面”, 锅里每次最多烙两张饼，也就是每次最多可以烙2个面。1张饼有2个面，3张饼共有3×2=6（面），6个面最少要烙6÷2=3（次），需要的总时间就是：3×3=9(分钟) （精品文档请下载）
   （设计意图： 首先借助学生中出现的不同方案的比较引发了学生之间的交流,确立烙法优劣的判别标准——是否“充分利用锅的空间”,进而通过“列个算式来说明”帮助学生进一步从数学的角度认识“充分利用锅的空间”的含义,实现了理论和理论的对接，为后续的烙法探究和规律提醒奠定了根底.)（精品文档请下载）