Lagrange方法及重映算法的研究.pdf

’,,AccordingtotheENOinterpolationonunstructured鲥ds,,:Lagrangianmethod,interpolationpolynomials,。到了六十年代,●维流体力学计算方法的研究进入了一个鼎盛时期。其计算方法按其采用Euler坐标系还是Lagrange坐标系而分为Euler方法和Lagrange方法。由于二在~维流体力学运动中质团是“有序”的,因而采用拉氏方法是十分有效的。著名的"(】950)方法就是Lagrange方法。五十年代中期Kolsky0955)构造了第一个二维格式,即跟踪质团的Lagrange方法。Lagrange方法有它的优点,Lagrange坐标系中的流体力学方程形式比较简单,。由于Lagrange方法跟踪固定的质团,所以可以用来计算包含多种物质的系统,而且不同物质间的界面也能清晰地表示出来,自由面的处理也比较方便。此外Lagrange方法允许在局部区域加密网格,便于得到一些比较精细的物理力学图象。但是二维流体运动中可能出现严重的扭曲现象,因而会造成拉氏网格相交,以致计算不能进行下去,但对于一些扭曲不太严重的力学模型,Lagrange方法仍不失为一种有效的方法。克服Lagrange方法网格相交的一个有效的措施是重分网格,就是每一步(对时间步长而言)或相隔若干步,将Lagrange网格重新划分,把畸形的网格换成尽可能规整的新网格。新网格的力学量根据旧网格上的力学量按照质量,动量,能量守恒的原则加以重新计算。当然这样的Lagrange方法,严格来说已不再是跟踪流体质团的Lagrange方法了。Euler方法不出现网格相交的问题,它适合计算流体扭曲严重的问题。但是当系统中包含多种物质(包括自由面)的时候,Euler方法又碰到困难了,因为在流体运动的过程中一定会出现一个Euler网格中含有两种或两种以上的物质的称为混合网格的情形,这时要计算混合网格中的物理量,。由于Lagrange方法和Elder方法各有其优缺点,也就是各有其适应的对象和范围,因此逐渐发展了一些Lagrange方法和Euler方法相结合的方法。Frank,Lazarus(1964)—Lagrange方法:N011(1964)的耦合