梯形面积计算教学课件.docx

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梯形的面积教学设计
一教学目标：
1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积
的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正同学听，怎么？
：下面就利用你手中的学具分小，
意：
学生与同伴一起互相活操作，使学生极主参与学全程，学生提供了思考表新的机会，使学生成知探索者、者，新者。)
1）拼成的形的底与梯形的上底、下底有什么关系？（2）拼成的形的高与梯形的高有什么关系？梯形的面与拼成的形的面呢？
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3）根据拼成的图形的面积公式，怎样求梯形的面积？小组长汇报并用学具到前面用投影展示小组的转化过程师：从刚才同学们的讲解过程中我发现每个同学都有大家学习的地方，同学们真了不起，你们所讲的实际上就是老师想说的，下面我把同学们的操作过程再次呈现给大家，
师（边操作边讲解，）：任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四
边形，有时也能拼成长方形，这个平行四边形的面积 =底×高，长方形的面积＝
于长×宽，而平行四边形的底和长方形的长等于这组等底等高的梯形的一个上底
与下底之和。平行四边形的高和长方形的宽等于梯形的高，所以梯形的上底加
下底之和乘高就是平行四边形的面积或长方形的面积，而每一个梯形的面积都
是它所拼成的这个平行四边形面积的一半，因此用平行四边形的面积除以2就是梯形的面积。
师：请同学们用你们手中两个完全一样的梯形拼成我们所学过的平面图形，让老师看到你们的操作结果，大家拼成的多数是平行四边形，还有的拼成了长方形，大家一起看你们手中的平行四边形的底和长方形的宽，它们就是梯形的上底与下底之和，平行四边形的底和长方形的宽就是梯形的高，用梯形的上底与下底之和乘高就得到我们所拼成的平行四边形或长方形的面积，一个梯
形的面积就是它所拼成的图形面积的一半，因此我们再除以2就得到了梯形的面积。3、刚才我们再一次用转化的方法把两个完全一样的梯形拼成了学过的图形，推导出了梯形面积的计算公式，可是如果我们手中只有一个梯形，你们能
不能自己动脑想出别的计算方法验证我们刚才的发现呢？（你们能不能推导出梯形的面积计算方法呢，或是如何验证我们刚才的结论是正确的呢。）小组讨论。
分组汇报。学生可能讨论出的计算方法有：
方案（2）：将梯形沿着两腰的中点对折，然后再用剪刀沿折痕剪开，经旋转平移后拼成平行四边形。
方案⑶：用割补法，把一个梯形割补成一个角三形。三角形的底相当于梯形上底加上下底的和，三角形高相当于梯形的高。
三角形的面积相当于梯形的面积。
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因为：三角形的面积=底×高÷2
所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
方案(4）：从上底的两个顶点做下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形。
。平行四边形。
方案(5）：从两腰中点做下底的垂线，分割下的两个小三角形旋转可拼成一个长方形。
方案(6）：从上底一顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个四边形和
一个
设计意图：通过学生大胆猜测，如何选择图形——动手操作