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高考数学填空题解题技巧
数学填空题在新课标高考数学试卷中总计4题，20分，占总分的14%。它和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观，上述方程应满足：一根在〔0，1〕之间，另一根在〔1，2〕之间，∴ ，得 ，在aob坐标系中，作出上述区域如下图，而 的几何意义是过两点P(a，b)与A(1，2)的直线斜率，而P(a，b)在区域内，由图易知kPA∈〔，1〕．
4、等价转化法：通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉〞将问题等价转化成便于解决的问题，从而得到正确的结果。
例11、不等式的解集为，那么_______，________。
解：设，那么原不等式可转化为：∴a > 0，且2与是方程的两根，由此可得：。
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例12、不管为何实数，直线与圆恒有交点，那么实数的取值范围是 。
解：题设条件等价于点〔0，1〕在圆内或圆上，或等价于点〔0，1〕到圆，∴。
5、构造法：根据题设条件与结论的特殊性，构造出一些新的数学形式，并借助于它认识和解决问题的一种方法。
例13、如图，点P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥ABCD，PD=AD，那么PA与BD所成角的度数为 。
解：根据题意可将此图补形成一正方体，在正方体中易求得PA与BD所成角为60°。
例14、4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒中，那么只有1个空盒的放法共有 种〔用数字作答〕。
解：符合条件的放法是：有一个盒中放2个球，有2个盒中各放1个球。因此可先将球分成3堆〔一堆2个，其余2堆各1个，即构造了球的“堆〞〕，然后从4个盒中选出3个盒放3堆球，依分步计算原理，符合条件的放法有〔种〕。
例15、椭圆 的焦点F1、F2，点P是椭圆上动点，当∠F1PF2为钝角时，点P的横坐标的取值范围是
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
解：构造圆x2＋y2＝5，与椭圆 联立求得交点x02 ＝ x0∈〔－ ，〕
6、分析法：根据题设条件的特征进行观察、分析，从而得出正确的结论。
例16、如右图，在直四棱柱中，当底面四边形满足条件 时，有〔填上你认为正确的一个条件
即可，不必考虑所有可能性的情形〕。
解：因四棱柱为直四棱柱，故为在面上的射影，从而要使，只要与垂直，故底面四边形只要满足条件即可。
例17、以双曲线的左焦点F，左准线l为相应的焦点和准线的椭圆截直线所得的弦恰好被x轴平分，那么k的取值范围是 。
解：左焦点F为〔－2，0〕，左准线l：x ＝－，因椭圆截直线所得的弦恰好被x轴平分，故根据椭圆的对称性知，椭圆的中心即为直线与x轴的交点，由 ，得0 ＜ k ＜ 。
〔二〕减少填空题失分的检验方法
1、回忆检验
例18、满足条件的角的集合为 。
错解：
检验：根据题意，答案中的不满足条件，应改为；其次，角的取值要用集合表示。故正确答案为
2、赋值检验。假设答案是无限的、一般性结论时，可赋予一个或几个特殊值进行检验，以防止知识性错误。
例19、数列的前n项和为，那么通项公式=