绝对值 (2)课件.ppt

关于绝对值 (2)
现在学习的是第1页，共14页
学习目标
1、能说出有理数的绝对值概念及表示方法， 理解绝对值的意义。
2、熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算。
3、在绝对值概念形成过程中，体会数形结合等思想方法关于绝对值 (2)
现在学习的是第1页，共14页
学习目标
1、能说出有理数的绝对值概念及表示方法， 理解绝对值的意义。
2、熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算。
3、在绝对值概念形成过程中，体会数形结合等思想方法。
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课前演练
。
。
，最小的正整数是 ，最小的非负数是 。
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想一想，你会想到些什么？
问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(-5)。
　它们的行驶路线相同吗？
　它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗？
0
10
o
-10
A
·
·
B
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自学探究阅读教材P48-49
探究任务一：
绝对值的概念表示方法
绝对值的表示方法
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：一般地，数轴上表示数a的点           叫做数a的
绝对值(absoute value)，记作：      。读作a的绝对值. 

2．试一试：你能从中发现什么规律?
(1) | + |=_____；(2)∣－5∣＝___ (3)∣－∣ ＝___(4)∣0∣ ＝_____
：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？
正数的绝对值是      ;  负数的绝对值是            ;   0的绝对值是      . 。任何一个有理数的绝对值都是 。
用式子表示就是
(1)  当a 是正数（即a＞0）时，∣a∣=
(2)  当a 是负数（即a＜0）时，∣a∣=
(3)当a=0时，∣a∣= ;
(4)当∣a∣=a,则a_______0; (5)当∣a∣=-a,则a_______0.
与原点的距离
∣a∣
它的相反数
它本身
非负数
0
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※绝对值的求法
要求一个数的绝对值，应先判断这个数是 、 ,还是 ，，去掉绝对值符号，要看绝对值符号里面的数是什么数，若绝对值符号里面的数是非负数，那么这个数的绝对值就是 ，此时绝对值“||”符号就相当于小括号“（    ）”的作用；若绝对值符号里面的数是负数，那么这个负数的绝对值就是 ，这时，去掉绝对值符号，就要把绝对值里面的数添上括号，再在括号前面加上“-”号.
正数
负数
0
它本身
它的相反数
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试一试：化简：
（1）│-3│= _______    （2）|-（-3）|= _______
例1  已知|a-1|+|b+2|=0，求a、b的值.
分析：由绝对值的非负性知，|a-1|   0，|b+2|   0
所以只有当|a-1|和|b+2|都等于    时，它们之和才等于零，否则，它们之和大于零
解：∵ |a-1|    0，|b+2|    0
又∵|a-1|+|b+2|=0
∴|a-1|   0，|b+2|   0∴a-1   0，b+2   0，∴a=   ，b=  
小结：本题是对绝对值的非负性的考察，任何数的绝对值都不可能是     .
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例2   a、b、c三数在数轴上的位置如图2-3-1所示，求|a|，|b| ，|c|, |a+b|

图2-3-1
分析：观察数轴上a、b、c的位置知：a    0，b    0，c    0
因此|a|=    ，|b|=     ，|c|=    , |a+b|= .
0
b
a
c
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探究任务二 ：利用绝对值比较大小
(1).在数轴上表示下列各数：- , -3 , -1 , -5 .
这几个数字从小到大依次是_______________________________
它们的绝对值从