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重庆一中中考模拟考试
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重庆一中2022年中考二模数学试题
　〔本试题共五个大题，26个小题，总分值150分，时间120分钟〕
本卷须知：
　　1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．
　　2．菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，
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那么图中阴影局部的面积是__________.

第18题图
第16题图
17．从、、、0、1这五个数字中，随机抽取一个数，记为，那么使得关于的方程的解为非负数，且满足关于的不等式组有三个整数解的概率是 .
18．如图，在正方形ABCD中，AB=4，将△ADC绕点A顺时针旋转〔〕，记旋转后的三角形为△， 过点B作BE⊥于点E，延长BE交射线于点F，连接DF，取AB中点H，连接 HE，在旋转过程中，当HE⊥BD时，的值为 .
三、解答题 〔本大题2个小题，每题7分，共14分〕
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解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷卡相应的位置上．
19．：∠D＝∠E，AD＝AE，∠1＝∠2.
第19题图
求证：BD=CE．

20．，从
初三学生中随机调查了假设干名学生，调查结果分以下四种：“50”、“48-49”、“4
6-47”、“45及以下〞，分别记为“A〞、“B〞、“C〞、“D〞．其中得分为“B〞
的有5人，得分为“C〞的有1人，根据调查结果绘制了如下不完整的扇形统计图，
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请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
〔1〕把扇形统计图补充完整；
〔2〕得分为“A〞的同学中有3人来自初三〔1〕班，其中男生2人，女生1人；得分 为 “B〞
的同学中有2人来自初三〔1〕班，其中1男1女. 现在要从得分为“A〞和得分为“B〞
的初三〔1〕班同学中各选1人来谈谈各自对“中招体考〞的感想，请用画树状图或列
表法求选中的两人恰好一男一女的概率．
第20题图
四、解答题 〔本大题4个小题，每题10分，共40分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡相应的位置上．
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21．先化简，再求值. 其中是方程的解.
22．如下列图，成渝高铁全长308km．方案于2015年10月1日通车运营，成渝两地迈入1
小时经济圈. 经测量，森林保护区中心M在成都的南偏东80°和重庆的南偏西53°的方
向上．森林保护区的范围在以M点为圆心，40km为半径的圆形区域内．
〔1〕请问：成渝高铁会不会穿越保护区？ 为什么？
〔2〕求重庆到森林保护区中心BM的距离.()
(tan80°≈，tan53°≈，cos53°≈，sin53°≈)
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第22题图

23．为了尽快的适应中招体考工程，现某校初二〔1〕班班委会准备筹集1800元购置A、B
两种类型跳绳供班级集体使用．
〔1〕班委会决定，购置A种跳绳的资金不少于B种跳绳资金的2倍，问最多用多少资金购置B种跳绳？
〔2〕经初步统计，初二〔1〕班有25人自愿参与购置，那么平均每生需交72元. 初三〔1〕
班了解情况后，把体考后闲置的跳绳赠送了假设干给初二
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〔1〕班，这样只需班级共筹集
1350元. 经初二〔1〕班班委会进一步宣传，自愿参与购置的学生在25人的根底上增
加了. 那么每生平均交费在72元根底上减少了，求的值.
24．先阅读以下材料，然后答复后面问题：
将一个多项式分组后，，一般的分组分解有四种形式，即“2+2〞分法、“3+1〞分法、“3+2〞分法及“3+3〞分法等.
如“2+2〞分法：
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如“3+1〞分法：
请你仿照以上方法,探索并解决以下问题：
分解因式：；
分