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重庆八中七年级期末考试试题
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重庆八中初2022级2022-2022年七年级下学期期末
数学试题
数学试题 〔总分值:120分 时间:150分钟〕
一、选择题〔此题共12小题，每题4分，共48
17、如下列图，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为______
18、假设是完全平方式，那么k的值为_______________．
，那么m的取值范围是______.
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20、假设，那么的值为________________．
21、如图〔1〕，直线l上有两点，它们与直线外一点P能组成1个三角形；
如图〔2〕，直线l上有三点，它们与直线外一点P能组成3个三角形；
按这样的规律，如图〔3〕，如果直线l上有共n个不重合的点，那么
它们与直线外一点P能组成__________________〔用含n的代数式表示〕个三角形．
图〔1〕 图〔2〕 图〔3〕
22、以下四种说法：①等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线；②三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点；③在△ABC中，假设，那么△ABC一定是直角三角形；④一个三角形的两边长为8和10，那么它的第三边
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b的取值范围是．其中正确的选项是_______________〔填序号〕．
23、如图，正方形ABCD的边长为4，
E是BC边的点,且，F是AC边上
一动点，那么FE +FB的最小值是___________．
24、如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线
BD折叠，点C的对应点为C′ ， 第23题图 第24题图
。假设AB = 6，BC = 8，那么点到的距离为___________．
三、计算题：
25、计算〔每题4分共8分〕
(1)、 (2)、
26、〔每题6分共12分〕
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〔1〕.解不等式组，并用数轴表示解集．
〔2〕.假设关于、的二元一次方程组的解满足﹥1，求的取值范围。
四、解答题
27、〔6分〕如图，在△ABC中，D是BC上一点，BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD延长线于点F，且BE = CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？并证明你的结论．

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28、〔6分〕如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△的位置．假设AE=1，BE=2，CE=3，求的度数．
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29、〔8分〕先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解， 。
30、〔8分〕“龟兔赛跑〞的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC分别表示了“龟兔赛跑〞时这两只动物运动的路程与时间关系，请你根据图中给出的信息，解决以下问题：
〔1〕线段OD表示赛跑过程中_____________
〔填“兔子〞或“乌龟〞〕运动的路程与时间关
系，赛跑的全程是___________米．
〔2〕兔子在睡觉前每分钟跑___________米，
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乌龟每分钟爬____________米．
〔3〕乌龟用了___________分钟追上了正在睡觉的兔子．
〔4〕兔子醒来，以160米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了1分钟，那么兔子
中间停下睡觉用了___________分钟．

五、解答题〔共18分〕
31、〔8分〕如图，四边形ABCD中，AB⊥BC于点B，CD⊥BC于点C，M为BC上一点，
MA = MD，，
判断： 线段之间的等量关系，并说明理由。


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32、〔10分〕如图1，△ABC是等边三角形，点E在AC边上，点D是BC边上的一个动点，以DE为边作等边△DEF，连接CF．
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〔1〕当点D与点B重合时，如图2，求证：CE + CF = CD；
〔2〕当点D运动到如图3的位置时，猜想CE、CF、CD之间的等量关系，并说明理由；