通信原理学习习题答案913.docx

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第九章P295-297
9-2，9-3，9-6，9-8，9-9，9-13，9-14，9-15，9-16
9-2：已知一基信号 m(t)=cos2 πt+2cos4，πt其行理想抽：
，，；
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量化器输出的信号功率为Sq=E(m)2]=
1
x2f(x)dx=
4
qi2
mi
?
ò
f(x)dx
òi-1
-1
i=1
m
-

0
x)dx+

x)dx+
1
=(-)2蝌
(1+x)dx+(-)
2
-
(1+
蝌(1-
(1-x)dx
-1
0

=2创[

1
x)dx]=3/16
错误！！
(1-x)dx+?
ò
(1
ò0

应该计算如下：
量化器输出的信号功率为 Sq=E(m)2]
=
1
2f(x)dx=
0
1
1
ò-1
x
ò-1
x
2(1+x)dx+x2(1-x)dx=2
x2(1-x)dx=1/6
ò0
ò0
量化噪声功率为Nq=E(m-mq)2]=
1
mq)2f(x)dx=
4
mi
ò
(x-
?
(x-mq)2f(x)dx
òi-1
-1
i=1
m
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-
0
=蝌-1
(x+)2(1+x)dx+
-
(x+)2(1+x)dx+

1
(x-
)
2(1-
x)dx=2?[

(x
)2(1-x)dx+
蝌(x-)2(1-x)dx+
ò0
0

1
(x-)2(1-x)dx]=1/48
ò

∴量化信噪比Sq/Nq=（3/16）/（1/48）=9
错误！！
应该为：
∴量化信噪比 Sq/Nq=（1/6）/（1/48）=8
9-9：采用13折线A律编码，设最小量化间隔为 1个单位，已知抽样脉冲值为
+635单位：
（1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；
（2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化 11位码。（采用自然
二进制码）
解：(1)设x=+635，8位PCM码组为：C12345678CCCCCCC
x>0，C1=1（极性）；
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段落码：512<x<1024，x处于第七段，C2C3C4=110；
段内码：x-512=123 ， 7=32 ，x 处于段内第四个量化间隔，
C5C6C7C8=0011；
即编码器输出码组为 11100011，对应的量化电平为 512+3×32=608。
∴可能存在的量化误差为 635-608=27> k/2=32 /2=16
∵量化误差一定不超过量化间隔 k的一半，最大可能的量化误差为量化
间隔的一半 k/2=16。∴为了使编码造成的量化误差小于量化间隔 k的一
半，在解码时必须进行补偿，即必须加上该层量化间隔的一半。
∴译码器输出=512+3×32+32/2=+624；
实际上，量化误差=635-624=11，而不应该是27。
(2)该7位码对应的量化电平为+608，采用除2取余法，可求出其对应的
均匀量化11位码为：C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11=01001100