专题 5.2 整体与隔离法的综合应用（精讲精练).pdf

专题 整体与隔离法的综合应用（精讲精练）
引入的背景：
当所给题目中出现了多体问题，这时在关于研究对象的选取方面就需要因题而定。准确的选择研究对是解
决此类题型的关键。
整体法的适用范围：当问题只涉及
为：
3 8 3
A : 2 3mg B : mg C : mg D :8mg
2 3
【答案】C
【解析】本题考查整体法与隔离法的综合使用，本题的关键点是要从 5 个小球组成的大整体中将后四个小
球隔离出来，即将灯笼 2、3、4、5 当作一个整体；假设灯笼 1、2 之间的拉力大小为 T，对这个整体受力分
析；如图所示，结合矢量三角形法即可求得：
在右图的红色三角形中，利用矢量三角形法得:
4mg 8 3
cos30  ......T 
T 3
深刻反思：
1、本题中如果要求的是第三个灯笼和第四个灯笼之间细绳的拉力，又该如何选择研究对象；2、本题中研究对象的选择不同风力 F 的大小是否相同？
提示：
1、 本题中如果要求的是第三个灯笼和第四个灯笼之间细绳的拉力，可以选择第四个灯笼与第五个灯笼组
成的小整体作为研究对象；
2、研究对象的选择不同，风力的大小是不同的；可以通过计算确定；
方法总结：
1、计算多体中各组员之间的内力的大小需要用到隔离法；
2、隔离法在使用时要注意两个重要的原则；
①通过隔离要使的被求的力成为隔离组员的外力；
②在选择组员进行隔离时，一定要选择受力最简单的组员进行隔离；这样被隔离的组员就不一定是一个物
体，有可能是大整体中的一个小整体，
在本题中选择后 4 个灯笼作为研究对象正是这个道理；
易错点提示：隔离不一定是一个物体，有可能是大整体中的一个小整体；
题型三、整体与隔离法配合使用处理多体综合性问题
例 4、如图所示，有 5000 个质量均为 m 的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固
定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为 45°，则第 2011
个小球与 2012 个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于；
2989 2012 2012 2088
A: B: C : D :
5000 5000 2088 2012