5.1方阵问题.ppt

4000838302
培优版暑期第3册
博易新思维数学
1、稍息立正站好
——方阵问题
4000838302
4000838302
4000838302
例1：下图是用围棋子摆成的一个5×5的实心方阵，问：最外层4000838302
培优版暑期第3册
博易新思维数学
1、稍息立正站好
——方阵问题
4000838302
4000838302
4000838302
例1：下图是用围棋子摆成的一个5×5的实心方阵，问：最外层一周有多少个棋子？相邻两层每边的围棋数量有什么规律？一共有多少个棋子？
要想发现规律，可以多摆几次，比如6×6的实心方阵，7×7的实心方阵……
4000838302
例1：下图是用围棋子摆成的一个5×5的实心方阵，问：最外层一周有多少个棋子？相邻两层每边的围棋数量有什么规律？一共有多少个棋子？
5×4-4 = 16（个）
4000838302
例1：下图是用围棋子摆成的一个5×5的实心方阵，问：最外层一周有多少个棋子？相邻两层每边的围棋数量有什么规律？一共有多少个棋子？
（5-1）×4 = 16（个）
4000838302
例1：下图是用围棋子摆成的一个5×5的实心方阵，问：最外层一周有多少个棋子？相邻两层每边的围棋数量有什么规律？一共有多少个棋子？
5-3 = 2（个）
5×5 = 25（个）
答：最外层一周有16个棋子，相邻两层每边棋子数量相差2个，一共有25个棋子。
4000838302
实心方阵：
　　（1）每向里一层，每边上人数就少2；
（2）最外层一周人数=最外层一边人数×4-4=（最外层一边人数-1）×4；
（3）实心方阵的总人数=每边人数×每边人数。
4000838302
例2：四年级一班参加运动会入场式，排成一个方阵，最外层一周人数为20人。问方阵最外层每边的人数是多少？这个方阵共有多少人？
4000838302
例2：四年级一班参加运动会入场式，排成一个方阵，最外层一周人数为20人。问方阵最外层每边的人数是多少？这个方阵共有多少人？
最外层每边人数：
（20+4）÷4=6（人）
方阵总人数：
6×6=36（人）
答：方阵最外层每边的人数是6人，这个方阵共有36人。
4000838302
例3：朋朋用棋子摆了一个实心方阵，如果再加上7枚棋子，就可以使原来的方阵增加一行一列，成为一个大一点的方阵。原来的方阵由多少枚棋子组成？
原来的方阵有多大不知道，怎么办？
4000838302
例3：朋朋用棋子摆了一个实心方阵，如果再加上7枚棋子，就可以使原来的方阵增加一行一列，成为一个大一点的方阵。原来的方阵由多少枚棋子组成？
可以先用一个“正方形”代替，画出增加一行一列的变化图来，看能不能发现什么？
4000838302
原来方阵最外层每边棋子数量：
（7-1）÷2=3（枚）
方阵棋子总数：
3×3=9（枚）
答：原来的方阵由9枚棋子组成。
例3：朋朋用棋子摆了一个实心方阵，如果再加上7枚棋子，就可以使原来的方阵增加一行一列，成为一个大一点的方阵。原来的方阵由多少枚棋子组成？
4000838302
例4：朋朋用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，那么这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子？
最里层每边棋子：
15-2-2 = 11（个）
最里层一周棋子：
11×4-4 = 40（个）
4000838302
例4：朋朋用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，那么这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子？
4000838302
例4：朋朋用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，那么这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子？
15-3 = 12（个）
12×3 = 36（个）
36×4 = 144（个）
4000838302
例4：朋朋用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，那么这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子？
答：最里层一周共有40个棋子，这个三层空心方阵共用了144个棋子。
4000838302
空心方阵：
总人数=（最外层每边人数-空心方阵层数）×空心方阵层数×4
4000838302
例5：四年级同学排成一个三层的空心方阵，最里面一层每边排5人，则这个方阵一共