2011小升初数学应用题专题.doc

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2011小升初数学应用题专题(带答案).
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2011小升初数学应用题专题(带答案).
第一篇：应用题专题知识框架体系
一、和差倍问题
（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求也能够先假定全是鸡，那么就有：
兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）
鸡数=鸡兔总数-兔数
八、牛吃草问题
（一）牛吃草的由来
在英国伟大的科学家牛顿所著的《普通算术》一书
中有一道特别出名的对于牛在牧场上吃草的题目：“12
头牛4周吃牧草31格尔(格尔：牧场面积单位 )，同样的
3
牧草，21头牛9周吃10格尔．问24格尔牧草，多少头牛吃18周吃完？”此后人们就把这类题目称为“牛顿问题”，也称为“牛吃草”问题．
（二）牛吃草的解题步骤
同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总
结为：
⑴设定1头牛1天吃草量为“1”；
⑵草的生长速度(对应牛的头数较多天数对应
牛的头数较少天数) (较多天数较少天数)；
⑶原来的草量对应牛的头数吃的天数草的生
长速度 吃的天数；
⑷吃的天数原来的草量(牛的头数草的生长
速度)；
⑸牛的头数原来的草量吃的天数草的生长速
度．
（三）牛吃草的变式题
“牛吃草”问题有好多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题．
（四）多块草地的牛吃草问题
多块草地的“牛吃草”问题，一般要将草地面积变得统一，一般情况下能够找多块草地面积的最小公倍数，这样能够避开小数分数运算，但如果数据较大时我们一般把面积统一为“1”相对会简单些。
九、工程问题
工程问题，究其本质是运用分数应用题的量率对应关系，即用对应分率表示工作总量与工作效率，这种方
法能够称作是一种“工程习惯”，这一类问题称之为“工程问题”。
解题重点是把“一项工程”当作一个单位，运用公式：
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工作效率×工作时间工作总量，表示出各个工程队（人员）或其组合在统一标准和单位下的工作效率。
利用常有的数学思想方法， 如代换法、比率法、列表法、
方程法等。抛开“工作总量”，和“时间”，抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转变出与所求有关
的工作效率，最后利用先前的假定“把整个工程当作一个单位”，求得问题答案，一般情况下，工程问题求的是时间。
有的情况下，工程问题并不表现为两个工程队在“修路
筑桥、开挖河渠”，甚至会表现为“行程问题”、“经济价钱问题”等等，工程问题不单指一种题型，更是一种解
题方法。
十、浓度问题
将糖溶于水就获得了糖水，糖水甜的程度是由糖
与糖水二者重量的比值决定的．糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度，这个比值一般我们将它写成百分
数．其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液．不光是糖水中存在着浓度，我们平时生活中的盐水、酒精等溶液只能够都存在着浓度的问题．
⑴浓度问题有关公式：
溶液
溶质
溶剂
；
浓度
溶质
100%
溶质
．
溶液
100%
溶质溶剂
⑵常用方法：
①抓不变量：一般情况下在经济问题中成本是不变量，浓度问题中溶剂是不变量，我们能够用绘图来剖析；
②方程法：对