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棱锥，棱台的结构特征阿布力孜。艾山
观察下列几何体，它们有什么共同特征？
定义：如果一个多面体的一个面是多边形，而其余各面都是有一个公共顶点的三角形，那么这样的多面体叫棱锥
棱锥，棱台的结构特征阿布力孜。艾山
观察下列几何体，它们有什么共同特征？
定义：如果一个多面体的一个面是多边形，而其余各面都是有一个公共顶点的三角形，那么这样的多面体叫棱锥
动画演示
棱锥的概念
棱锥的顶点
棱锥的底面
棱锥的高
S
A
B
C
D
E
棱锥的侧面
棱锥的侧棱
O
S
A
B
C
D
E
O
棱锥的表示方法
棱锥S-ABCDE
或棱锥S-AC
S
A
B
C
S
A
B
C
D
S
E
A
B
C
D
O
分类:1. 棱锥 底面是三角形，四边形，五边形 分别叫做三棱锥，四棱锥，五棱锥
想一想
,其余各面 都是三角形的多面体是棱锥吗?
想一想
？
正棱锥的定义
如果棱锥的底面是正多边形，且它顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥.
注：1、底面是正多边形
2、顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上
C
S
A
B
D
O
E
想一想
知识的应用
S
A
B
C
D
O
M
正棱锥的性质
正棱锥中有哪些线段线段的长度相等?
M
N
C
S
A
B
D
O
E
正棱锥的性质
C
S
A
B
D
O
E
(2)正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形.
(1)正棱锥的高、斜高（侧面三角形底边上的高）和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形，
各等腰
三角形底边上的斜高相等
M
正棱锥的高、侧棱、侧棱
在底面上的射影也组成一个直角
三角形.
N
判断下列命题
1) 侧棱长都相等的棱锥是正棱锥.( )
(2) 底面是正多边形,各侧面都是等腰三角形的 棱锥是正棱锥.(()
（3).棱锥的个侧棱长相等（ ）
（4）四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面（ ）
B
C
A
D
S
B1
A1
C1
D1
棱台的结构特征
棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截
面与底面之间的部分叫做棱台(truncated pyramid)．

棱台的分类：按底面多边形的边数分类．
棱台的下底面
棱台的侧面
棱台的上底面
棱台的侧棱
棱台的性质：
① 两底面是平行的相似多边形；
② 侧面都是梯形；
③ 侧棱所在直线必交于一点．
下列三个命题，其中正确的有（）
（1).用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；
（2).两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
(3).有两个面互相平行，其余各侧面都是等腰梯形的六面体是棱台；
a. 0个 b. 1个 c. 2个 d. 3个
下列命题中正确的是（）




若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（ ）

若正四棱锥的一个侧面的面积和底面的面积比是1：3，那么该正四棱锥的侧棱长比底面边长是（ )
填空题
设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2㎝和5㎝，侧棱长为5㎝，求这个棱台的高？
课堂小结
1掌握棱锥的概念和性质
2掌握棱台的概念和性质
作业：
p11 2. 3. 4.
下课、同学们再见！