用一元二次方程解决问题.doc

用一元二次方程解决问题——几何图形的面积问题(初三数学备课组)一、教学目标:;,建立方程;,培养学生的数学应用意识,发展学生用数学的思想。二、教学重点::实际问题数学化过程三、教学过程(一)复习引入列方程解应用题的一般步骤.(二)问题探究问题1:若一直角三角形的面积为24cm2,两条直角边的差为2cm,求两条直角边的长?变式1:将“一直角三角形的面积为24cm2”改为“斜边为10cm”,其余条件不变,求这个直角三角形的面积?变式2:如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=、Q分别从B、C两点沿BC、CA向C、A方向同时运动,点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s,问运动多长时间△PQC的面积为12cm2?问题2:如图,在一块长为70m,宽为50m的长方形绿地的四周铺设宽度相等的人行道,且人行道的面积为1100m2,求这条人行道的宽度?变式1:将“四周铺设宽度相等的人行道”改为“铺设两条宽度相等的甬道,两条道路分别与长方形的两边平行”(如图),且道路的面积为575m2,求这条人行道的宽度?变式2:将“四周铺设宽度相等的人行道”改为“铺设三条宽度相等的甬道,使其中两条与AB平行,一条与BC边平行”,道路的面积为800m2,求这条人行道的宽度?问题3:一根长为22cm的铁丝.(1)能否围成面积为30cm2的矩形?(2)能否围成面积为32cm2的矩形?变式1:如有100m长的篱笆料,要围成一矩形仓库,要求面积为1200m2,在场地的北面有一堵50m的旧墙,请你设计一种符合要求的围法?变式2:有一“日”型的铝合金窗户,,请问如何下料?(三)。(强调检验的必要性)“几何图形的面积”的问题:实际问题数学问题(画出图形,列出代数式)实际问题的解数学问题的解用一元二次方程解决问题(1)同步练习1、用长为100cm的金属丝制作一个