初级中学三年级数学下32三角形的内切圆课件2.ppt

李师傅在一家玻璃厂上班,工作之余想
对厂里的三角形废料(如图)进行加工,裁
下一块半径尽可能大的圆形用料做圆桌的桌
面。你能帮他画出裁剪图吗?
画画想想
⊙O,过⊙O外一点P画⊙O的切线,有几条?标上切点字母.
?
∠APB有何特殊的位置关系?
?
,过点Q画⊙O的切线与
PB交于点M,切点为C.
∠PQM和∠PMQ有何特殊的位置关系?
,MB和MC的大小关系如何?
8. ⊙O与△PQM的三边的位置关系如何?
三角形的内切圆
1. 定义:和三角形各边都相切的圆叫做三角
形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心,
这个三角形叫做圆的外切三角形.
想一想:
你会画三角形的内切圆吗?
老师提示:
看看你刚刚画的图,相信你会有办法的.
2. 内心性质:
1. 定义:和三角形各边都相切的圆叫做三角
形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心,
这个三角形叫做圆的外切三角形.
内心到三角形三边的距离相等;
内心与顶点连线平分内角.
画三角形的内切圆:
画角平分线→定内心→定半径→画圆→结论
名称
确定方法
图形
性质
外心:三角形外接圆的圆心
内心:三角形内切圆的圆心
三角形三边
中垂线的交
点
=OB=OC
.
三角形三条
角平分线的
交点

相等;
、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB
.
想想,找找
如图,⊙O 是△ABC的内切圆,
切点分别点D、E、F。
,图中有哪些等量?
A
B
C
O
D
E
F
想想,找找
如图,⊙O 是△ABC的内切圆,
切点分别点D、E、F。
,图中有哪些等量?
A
B
C
O
D
E
F
、OB、OC,你又有
何发现?
想想,找找
如图,⊙O 是△ABC的内切圆,
切点分别点D、E、F。
,图中有哪些等量?
A
B
C
D
E
F
O
、OB、OC,你又有
何发现?
、OE、OF,你还有新发现吗?
题1:
如图,在△ABC中,点O是内心,∠ABC=50°,∠ACB=70°,求∠BOC的度数。
想想,做做
O
A
2
4
3
B
C
1
变式1:在△ABC中,点O是内心,
∠BAC=50°,求∠BOC的度数。
变式2:在△ABC中,点O是内心,
∠BOC=120°,求∠BAC的度数。