初二数学一次函数运用.doc

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初二数学一次函数的运用(含答案)
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初二数学一次函数的运用(含答案)
一次函数的应用
例题精讲
【例1】小红的爷爷饭后出去散步， 从家中走20分钟到一
初二数学一次函数的运用(含答案)
【解析】由甲图可知进水口每小时进水
10立方米，由乙图可知出水口每小时出水
20立方米，看丙图，前3
小时蓄水量由
0达到60
，说明开了两个进水口，封闭出水口，所以
⑴对；3点到4点的一个小时
内蓄水量减少
10立方米，必定是只开一个进水口，同时翻开出水口，
⑵错；
4点到6
点蓄水量不
变可能是即不进水，也不出水，也可能同时翻开
3个水口，⑶错．
【答案】A
【例5】如果等腰三角形的周长为
16，那么它的底边长
y与腰长x之间的函数图像为（
）
y
y
y
y
16
16
16
16
8
8
8
8
O48
16x
O
4816x
O
48
16
x
O
48
16x
A
B
C
D
【解析】由题意得函数关系式为
y
2x
16，根据三角形三边关系
2x
y，即2x
2x
16，得x4，
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又因为2x 16，所以x 8，确定自变量的取值范围 4 x 8
【答案】A
【例6】如图，在矩形
ABCD中，AB=2，BC
1，动点P从点B出发，沿路线
B
C
D作匀速运动，
那么
ABP的面积S与点P运动的行程x之间的函数图象大概是（
）
S
S
S
S
3
3
D
C
1
2
P1
1
A
BO1
3xO
1
3xO
3
xO
1
3x
A．
B．
C．
D．
【解析】认识
P点的运动路线，根据已知矩形的长和宽求出当点
P运动到C点时的S值为
1，即当x为1
时的S值为1，之后边积保持不变．
【答案】B
【例7】汽车在行驶时，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为
“刹
车距离”．现甲、乙两车在一个弯道上相向而行，在相距
16米的地方发现情况不对，同时刹车，
根据相关资料，甲、乙两车刹车距离
S（米）与车速v（千米/时）之间与如下图．若甲、乙两
车的速度都是
60千米/时，两车是否相撞？说说你的原因．
S
S
甲车
乙车
5
10
O
30
y
O
80y
【答案】由题意得：
S甲
1v，S乙
1v，当速度均为
60千米/时的时候，
6
8
S甲
1
60
10千米，S乙
160
，因为10

16千米/时
6
8
所以两车会相撞
【例8】右图是某汽车行驶的行程Skm
与时间tmin
的函数关系图．察看图中所提供的信息，
解答下列
问题：
S/km
40
⑴汽车在前9分钟内的平均速度是
；
⑵汽车在中途停了多长时间？
；
12
⑶当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．
O916
【答案】⑴4
30t/min
km/min；⑵7分钟；⑶S
2t2016≤t≤30．
3
【例9】某气象研究中