新课标数学必修4知识点总结.doc

第一章 《三角函数》
一，任意角及弧度制
1，角的定义：一条射线绕着顶点旋转到另一个位置所成的图形。逆时针方向旋转为正角，顺时针方向旋转为负角，不作任何旋转形成零角。
2，角的象限：角的顶点及原点重合，角的始边及x轴的非负半轴重合，则
4，若函数的定义域为，则值域是（ ）
A. B. C. D.
5，函数的单调递增区间是_______________________
6，函数的定义域为__________________
7，如图是函数的图象的
一部分。则函数的解析式是___________
8，函数由y=sinx（xR）的图象怎样变换得到的？
第二章 《平面向量》
一，向量的基本概念
1，向量的定义：既有大小又有方向的量，叫做向量。
2，向量的表示：
1）字母表示：，
2）几何表示：可以用有向线段表示向量，但有向线段不是向量。
3，向量的基本概念
模：向量的大小，也就是向量的长度，也称为模，记作
零向量：长度为0的向量
单位向量：长度为1的向量
共线向量：方向相同或相反的非零向量为共线向量，也称平行向量，记作。
相等向量：长度相等且方向相同的向量称为相等向量。
相反向量：长度相等且方向相反的向量称为相反向量。
强化训练
1，下列说法正确的是（ ）
（A）长度相等的向量就是相等向量 （B）共线向量就是在一条直线上的向量
（C）零向量的长度是0 （D）方向相同或相反的向量是平行向量
2，如图，三角形ABC的三边均不相等，E，F，D分别为AC，
AB，BC的中点
1）写出及共线的向量 2）写出所有及模相等的向量
二，平面的线性运算
向量的加法
1）加法法则
C
A
B
C
（1）平行四边形法则：共起点 （2）三角形法则：首尾相连
D
B
A
2）相关结论
（1） （2） （3）
A
B
C
2，向量的减法
减法法则 三角形法则：共起点。
3，数乘运算
1）定义：规定实数及向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记做。
长度及方向规定如下：（1）
（2）当时，的方向及的方向相同；当时，的方向及的方向相反
2）相关结论：
（1） （2） （3）
（4）
3）向量共线定理：为非零向量，则（为唯一确定的实数）
4）三点共线问题：若A、B、C三点共线
推论：若，则A、B、C三点共线
强化训练：
1，在平行四边形ABCD中则下列运算正确的是 ( )
化简下列各式，结果为零向量的个数为________个
1） 2） 3） 4）
3，如图，已知平行四边形ABCD的边BC，CD的中点分别为E，F，且
，试用表示
4，设P是三角形ABC所在平面内的一点，，则（ ）
5，在三角形ABC中，已知D是AB边上的一点，若，，则
6，已知两非零向量，设，，，判断A，B，C的位置关系
三，平面向量基本定理及坐标表示
1，平面向量基本定理
1）平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数，使
2）基