乘法公式的应用.doc

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乘法公式的几何背景
1、如下图可以验证哪个乘法公式用式子表示为 ．
第2题
2、如下图，用该几何图形的面积可以表示的乘法公式是 .
2、+ =+ .3、= .
二、公式运用
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1、计算化简
〔1〕 〔2〕 (3)
〔4〕 〔5〕
2、简便计算：
〔1〕〔-〕2 〔2〕472-94×27+272
3、公式变形应用：
在公式〔a±b〕2=a2±2ab+b2中，如果我们把a+b，a-b，a2+b2，ab分别看做一个整体，那么
只要知道其中两项的值，就可以求出第三项的值．
〔1〕a+b=2，代数式a2-b2+2a+8b+5的值为 ，代数式
〔x+y〕2-〔x-y〕2的值为 ，2x-y-3=0，求代数式12x2-12xy+3y2的值
是 ，x=y+4，求代数式2x2-4xy+2y2-25的值是 .
〔2〕，，那么＝　　 ，= ；假设，，那么的值为______；，，那么ab=_______.
〔3〕：x+y=-6，xy=2，求代数式〔x-y〕2的值．
〔4〕x+y=-4，x-y=8，求代数式x2-y2的值．
〔5a+b=3， a2+b2=5，求ab的值.
〔6〕假设，求的值.
〔7〕x-y=8，xy=-15，求的值.
〔8〕：a2+b2=2，ab=-2，求：〔a-b〕2的值．
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4、配方法〔整式乘法的完全平方公式的反用〕
我们知道，配方是一种非常重要的数学方法，它的运用非常广泛．学好它，对于中学生来说显得尤为重要．试用配方法解决以下问题吧!
〔1〕 如果，当为任意的有理数，那么的值为〔 〕
A、有理数 B、可能是正数，也可能是负数 C、正数 D、负数
〔2〕多项式加上一个单项式后成为一个整式的完全平方，那么加上的这个单项式
是　　　　　　　．(填上所有你认为是正确的答案)
〔3〕试证明：不管x取何值，代数x2+4x+的值总大于0．
〔4〕假设　2x2-8x+14=k，求k的最小值．
〔5〕假设x2-8x+12-k=0，求2x+k的最小值．
〔6〕，求的值.
〔7〕，那么 ；
〔8〕假设关于x的一元一次方程的解为，求的
值.
〔9〕假设m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
〔10〕假设△ABC的三边为a,b,c,并满足，试问三角形ABC
为何种三角形？
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课时测试——根底篇
1、以下式子中是完全平方式的是〔 〕
A、 B、 C、 D、
2、是一个完全平方式，那么a的值为〔　　　〕
Ａ、４　　　　Ｂ、８　　 　　Ｃ、４或—４　　　Ｄ、８或—８
3、y+2x=1，代数式〔y+1〕2-〔y2-4x〕的值是 .
4、化简求值：[(x+y)²-(x-y)²+2x²y]÷(-4y) 其中x=-2.
5、当,时，求的值.
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拓展篇
1、假设，那么的值是 ，的值是 ，的值是 ，
的值是 .
2、假设，，那么的值是( )
A、　　　 B、　　　 C、　　　 D、
3、，那么代数式的值是( )
A、1997　　 B、1999　　　C、2003　　　D、004
4、假设，()，那么M与N的
大小关系是( )
A、　　 B、 　　　C、　 　　 D、无法确定
5、假设，那么三者的关系为〔 〕
A、 B、 C、 D、
6、计算：
〔1〕 〔2〕(a-b+c-d)(c-a-d-b) (3)
7、，求代数式的值．
8、求代数式3x2+6x-5的最小值.
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9、证明x2-4x+5的值不小于1.
10、解方程：
11、：x2+3x+1=0，求的值．
12、x2-5x-1=0，求：〔1〕 〔2〕
拓展——立方和、立方差公式