高效汇编多字节开方程序.docx

高效汇编多字节开方程序.docx一个实用开方程序
一、前R
在使用汇编语言进行单片机程序开发中，比较麻烦的是需要自己编写数学计算函数，特别是开方计算。 本文介绍一个快速的四字节开方程式。它的理论基于我们在初中学的手算开方方法。
二、手算开方
A、手算开方步骤:
一个实用开方程序
一、前R
在使用汇编语言进行单片机程序开发中，比较麻烦的是需要自己编写数学计算函数，特别是开方计算。 本文介绍一个快速的四字节开方程式。它的理论基于我们在初中学的手算开方方法。
二、手算开方
A、手算开方步骤:
2
6'00'.00
4
2'00
1'76
24'00
19'36
4'64
对被开方数从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起 向右每隔两位一节，用号将各节分开；
求不大于左边第一节数(6)的平方根(2),为平方根最高位上的数；
从左边第一节数里减去求得的最高位上的数的平方(4),在它们的差 的右边写上第二节数作为第一个余数(2,00)；
把商的最高位上的数(2)乘20(即2X20=40)去试除第一个余数(2'00),
所得的整数作试商(200/40=5, 5太恰了，少1取4)；
用最高位的数(2)乘以20加上试商(4)的和(2X20+4=44), (44)再乘 以试商(44X4=176)o如果所得的积小于或等于余数，就把试商逐次减 小。这个试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，再试, 直到积小于或等于余数为止；
用同样的方法，从第3步开始，继续求平方根的其它各位上的数。
1.
2.
3.
B、理论推导
设十位数为A,个位数为B,则此数为(10A+B),此数的平方为:
(10A+B) 2= (10A) 2①+ (20A+B) XB②
上式正是我们手算开方的依据。取A为0,则是第2步的依据；取A为一个个位数，则第4、5步成 立；至于第6步，请将A视为一个多位数。
进一步，②中的系数20实际上是数制X2。即10进制乘20, 16进制乘0x20(32), 2进制乘Ob 100(4).,
下面是一个16进制的例子:
0x2 7 3 . 1
0x6'00'00'.00
4
验算：(0x2731)2 :
(0x2732)2 :
结论：此结果正确
=0x5FFF761
=0x60045C4
Ox 2'00
1'Fl
OxOF'OO
0xOE'A9
Ox 57'OO
Ox 4E'6O
Ox 8'AO
三、程序实现
本算法采用2进制，试商变得简单，只能是。或1。被开方数为32位，每次处理2位，16次循环即 可完成。具体如下：
A、逻辑框图
程序实现
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
；数据格式:低位字节在前，各参数为16位
；语言■环境:三菱MC306NJ6位处理器
；开方程序（4字节）
；开方数放在JS_DYA,JS_DYB中
；结果放在JS_DYC
；计数器 JS_DYD
；处理中间变量为JS_DYE,JS_DYF
；工作寄存器为RO,R1,R2
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
SQRT4: