高中数学必修五(人教版)知识点总结。.docx

高中数学必修五(人教版)知识点总结。.docx高中数学必修5知识点
解三角形
1、正弦定理：在A ABC中，a. b、。分别为角A、B、C的对边，R为AABC的外接圆的半径，则
有二=上=二= 2R.
sin A sin B sin C
正弦定理的变形公式：① a = 2Rs〃之间的关系的公式.
16、 数列的递推公式：表示任一项为与它的前一项a,-（或前几项）间的关系的公式.
17、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这 个常数称为等差数列的公差.
18、由三个数a , A, D组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则A称为。 b = 则称b为a与c的等差中项.
2
19、 若等差数列｛%｝的首项是％ ,公差是d ,则q=q+(〃 — l)H.
20、 通项公式的变形：①an =CLm +[n—ni)d ； ②巧=q-(〃-l)d； ®d =—~ ；
④〃 = SZ^L + i；⑤刁= 5^. d n-m
21、 若｛%｝是等差数列，^m + n = p + q ( m> n > p、qcN*),则⑶+ %=%+%；若｛。〃｝是等
差数列，且 2〃=p + q ( n > p、qcN*),则 2an =ap +aq .
22、 等差数列的前"项和的公式：①S” = "%；%)；②S"=w+ "「)』.
23、 等差数列的前〃项和的性质：①若项数为2〃(〃cN*),则S2n =n(an+an+1),且S偶一S奇=nd ,
②若项数为2h-1(heN*)，则％_1=(2〃 — 1厄，且S奇一是禺="手=土
(其中 S^=ncin，S偶=(〃 — l)a“).
24、 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这 个常数称为等比数列的公比.
25、 在a与力中间插入一个数G,使a, G,人成等比数列，则G称为。=ab,
则称G为。：。与3的等比中项可能是土G
26、 若等比数列｛%｝的首项是％,公比是g,则an=axqn i.
27、 通项公式的变形：①a„=amq"-m-,②%=a“qf ③/一」色；④广'”=&.
% am
28、 若｛%｝是等比数列，且 m + n= p + q ( m> n > p、qcN*),则 am-an=ap-aq；若｛。〃｝是等比 数列，且2n = p + q （〃、p、qcN*）,则a^=ap-aq.
W］（0 = 1）
29、 等比数列｛为｝的前〃项和的公式：S〃=《（1 —矿）%_瞒
、I =，；（S
s
30、 等比数列的前〃项和的性质：①若项数为2〃（〃cN*）,则工=0.
S奇
② Sn+m=Sn+qn-Sm. ®Sn, S2n-Sn, S3n-S2n 成等比数列（S“、O）.
（三）不等式
31> a-b>Oo a>b ； a-b- Q<^ a=b ； a-b <Q a<b.
32、不等式的性质：① a>b = b〈a； ®a>b,b>c=>a >c； ®a>b^>a + ob + c； ***@a>b,c>O^ac>bc f a>b,c<0^ ac<bc ； ®a>>d^a + c>b + d ； ⑥ a> b>Q,c>