分数除以分数1.docx

教学设计个人信息
姓名
单位
联络方式
设计者
徐珊珊
北京景山学校
远洋分校
教学根本信息
课题
分数除以分数
学科
数学
学段
第二学段
年级
五年级
相关
领域
数和代数
教炼“颠倒相乘"是除法计算的通法，从而为学生后续对整个数域上除法计算的学习进展铺垫。
3。教学目的（含重、难点)
知识和技能:在详细情境中探究并掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
过程和方法：在探究分数除法算法过程中，借助数形结合理解算理，完善并掌握“颠倒相乘”的除法运算方法.
情感、态度和价值观:感受知识之间的联络,培养认真考虑、反思质疑的学习习惯。
教学重点：探究并概括分数除法的计算法那么。
教学难点：理解分数除法“颠倒相乘"算理。
教学过程
教学过程
教学内容
学生活动
关键设问
设计意图
教学内容
学生活动
关键设问
设计意图
回忆分数除以整数除法
（思维准备期）
谈话引入：继续学习分数除法
出示情境：小明小时走了2km,小红小时走了km，谁走得快？
Q1:读题,谁来分析什么？求什么？
Q2：要比谁走得快，实际也就是比什么?
Q3：速度怎么求？（速度=路程÷时间）
Q4：求小明的速度怎么列式？
借助速度=路程除以时间,聚焦研究分数除法如何计算。
借助直观,探究算理
（思维开展期）
（一）整数除以分数
怎样计算呢，我们回到情境中，先借助线段图来梳理数量关系，再分析解决。
先画图，表示数量关系。
Q：你为什么这样画？
Q：其他同学也是这样想的么?
借助直观图,将逻辑关系程序化，理解计算分数除法应该“先除”求1份，“再乘”求整体.
教学过程
教学内容
学生活动
关键设问
设计意图
1小时走多少千米该怎么求？和你的同桌商量商量，再试着用算式表示。
Q：小明1小时走多少千米？你是怎么想的？指着图和大家说一说。
评：他们都想到用这种方法解决，咱们把这种方法用数学的方式记录下来。
为什么÷2?
为什么×3？
在将计算的操作步骤程序化过程中，理解分数除法计算时应被除数先除以分子，再乘分母。
教学过程
教学内容
学生活动
关键设问
设计意图
学生展示汇报
生：用一条线段表示1小时走的路程，平均分成3份，取2份表示小时走的路程。
借助图，考虑怎样求1小时走多少千米.（生尝试）
预设生汇报：
先用2÷2求出1份走多少，再×3求出3份（1小时）走多少千米。
板书小结：
2÷2先求小时走多少千米,
再×3求3个小时走了多少千米。
Q：假设是小时行了千米，速度是多少呢？怎么列式？
Q：1小时走多少千米呢？谁能仿照刚刚的样子,指着图说一说。
Q：谁能列式?
通过除数一样2算式运作意义一样，淡化被除数的作用，突出感受除数的运作意义。
教学过程
教学内容
学生活动
关键设问
设计意图
(二)分数除以
（PPT上更改线段图中的信息）小结:即使被除数也变成分数，只要是除以，就应先除求小时走多少千米，再乘求3个小时走了多少千米
（三）分数除以分数
我们再一起求小红的速度。
汇报：先用÷5求出1份走多少千米，再×12求出12份（1小时）走多少千米。
把刚刚说的方法用数学方式记录:
考虑：借助图，考虑小红1小时走多少千米该怎么求。
Q：谁能指着线段图,说说你是怎么想的?
类比推广，探究分数除以分数的计算方法。
观察比照,总结算法。（思维飞跃期）
观察比照
生：转化成乘法运算
生：被除数没有变，除数变了，除数变成了乘它的倒数
（二）总结算法
生尝试总结：分数除法，除以一个数就等于乘这个数的倒数。
板书：甲数除以乙数(0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
刚刚我们通过分析数量关系,研究了一个数除以分数的计算方法。为了简便，我们可以把中间的过程省略，所以
Q1：观察刚刚计算的几个除法算式,我们都把除法转化成什么运算？
观察比照,发现并总结分数除法的计算方法.
教学过程
教学内容
学生活动
关键设问
设计意图
(三）推广算法
尝试整数除法、小数除法并汇报
（四）字母表示
Q2：比照转化前后,什么不变？什么变了？怎么变得？
Q：你能试着总结,分数除法应该怎样计算么？
Q：在分数除法中，我们可以用这样的方法计算，那整数除法、小数除法我们可以这样算么？
Q:你能试着用字母表示么?
推广延伸，感受“颠倒相乘”适用于所有除