2019年江苏省高考数学试卷.docx

2019年江苏省高考数学试卷.docx2019年江苏省高考数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，
上.
（5 分）已知集合 A={ - 1, 0, 1, 6）, B=（x\x>0, xGR},贝!）ACB=.
（5分
求数列｛"J的通项公式；
设m为正整数，若存在数列” ｛曲｝ ("6N*),对任意正整数当kWm时，都 有CkWZ^Wc奸1成立，求m的最大值.
【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答. 若多做，、.［选修 4-2：矩阵与变换］(本小题满分10分)
(10分)己知矩阵aJ3 1 .
.2 2_
求 A?;
求矩阵A的特征值.
B.［选修4-4：坐标系与参数方程］(本小题满分10分)
(10分)在极坐标系中，已知两点A (3, ―), B (扼，2L),直线1的方程为psin
4 2
(0+—) =3.
4
求A, B两点间的距离;
求点B到直线/的距离.
C.［选修4-5：不等式选讲］(本小题满分0分)
设 x€R,解不等式|x|+|2x- 1|>2.
【必做题】第24题、第25题，每题10分，，解答 时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(10 分)设(1+x) n=aQ+a\x+a^+''' +a^>c', *.已知 «32=2«2^4-
求〃的值；
设(I+而)『a+b厄,其中a,灰N*,求a - 31T的值.
(10分)在平面直角坐标系xOy中，设点集&={ (0, 0), (1, 0), (2, 0), •••,(”,
0) }, Bn={ (0, 1)
,(n, 1) }, Cn={(0, 2), (1, 2), (2, 2), , (〃，2) }, nGN*.令 Mn^AnU
&〃中任取两个不同的点，用随机变量X表示它们之间的距离.
当〃=1时，求X的概率分布；
对给定的正整数〃 3N3),求概率F (XW〃)(用/表示).
2019年江苏省高考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，
上.
(5 分)已知集合 A={ - 1, 0, 1, 6}, B={x|x>0, xER},则 ACiB= (1, 6}.
解：VA=( - 1, 0, 1, 6}, B={x\x>0, xER},
:.AdB^{ - 1, 0, 1, 6}n{x|x>0, x£R} = {l, 6}.
故答案为：{1, 6}.
(5分)已知复数(0+20(1+7)的实部为0,其中z•为虚数单位，则实数。的值是2 .
解：L (a+2i) (1+0 = (a-2) + (a+2) z•的实部为 0,
.•.“-2=0,即 a=2.
故答案为：2.
(5分)如图是一个算法流程图，则输出的S的值是5 .
解：模拟程序的运行，可得
x=\, S=0
5=
不满足条件工》4,执行循环体，工=2, 5=
不满足条件执行循环体，工=3, 5=3
不满足条件执行循环体，x=4, S=5
此时，满足条件退出循环，输出S的值为5.
故答案为：5.
（5分）函数y=，7+6x-x2的定义域是 「1，71 .
解：由 7+6x-J>0,得 J-6x-7W0,
解得：-1WxW7.
函数y=J"6x-x2的定义域是[T，7].
故答案为：[-1, 7].
（5分）已知一组数据6, 7, 8, 8, 9, 10,则该组数据的方差是—旦
—_3—
解：一组数据6, 7, 8, 8, 9, 10的平均数为：
x=*^~ （6+7+8+8+9+10） =8, 6
该组数据的方差为：
$2=土（6-8） 2+ （7 - 8） 2+ （8 - 8） 2+ （8 - 8） 2+ （9 - 8） 2+ （10 - 8）勺=旦.
6 3
故答案为：旦.
3
（5分）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学
中至少有1名女同学的概率是 二 .
一业一
解：从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，
基本事件总数n= °2=10,
选出的2名同学中至少有1名女同学包含的基本事件个数：
m—1+「2 = 7,
选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是p=义=匚.
n 10
故答案为：-L.
10
2
（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线『-当=1 3>0）经过点（3, 4）,则该
双曲线的渐近线方程是y=