平均指标几何平均众数中位数.ppt

平均指标几何平均众数中位数
现在学习的是第1页，共71页
A. 简单几何平均数
适用于总体资料未经分组整理尚为原始资料的情况
式中： 为几何平均数; 为变量值的个数； 为第 个变量值。
几何平均数
第二节 平均指标
二）加权几何平均数
例：某投资银行25年的年利率分别是：有1年3%，4年5%，8年8%，10年10%，2年15%，求平均年利率。（先学生练均指标
现在学均数
一）、几何平均数
几何平均数的特点：
1、如果数列中有一个标志值等于零或负值，就无法计算 ；几何平均数
2、受极端值影响较算术平均数和调和平均数小，故较稳健。
第二节 平均指标
现在学习的是第15页，共71页
设x取值为：　４、４、５、５、５、10
算术平均与几何平均更为常用一些，其中几何平均数对小的极端值敏感，算术平均数对大的极端值敏感。
第二节 平均指标
现在学均数
二）、数值平均数的推广——幂平均数（选）
k=1时，是算术平均A
k趋于0时，趋于几何平均G；
k=-1时，是调和平均H。
M(k)是k的递增函数，因此 ，
第二节 平均指标
现在学均数
二）、数值平均数的推广——幂平均数：
正确选用数值平均数：
几何平均数适合动态指标：平均发展速度、平均增长率等；
其他情况一般用算术平均数或调和平均数：
分母资料已知用算术平均数；
分子资料已知用调和平均数；
用错平均数会产生误差：
第二节 平均指标
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某水果店的苹果有三种等级，价格不同（见下表），要求分别计算各买一元和各买一斤的平均价格；假设某人共买12斤，其中二、三等级各占30%，试求苹果的平均价格又为多少？
第二节 平均指标
课堂练习
现在学习的是第19页，共71页
（1）各买1元：
H =3/(1/1+1/+1/)=
（2）各买1斤：
均价=(1*1+1*+1*)/3=
（3）共买12斤，其中二、三等级各占30%
均价=1*+*+*=
第二节 平均指标
课堂练习
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某地甲乙两个蔬菜市场某月份白菜的销售价格及其销售额资料如下：试分别计算这两个市场某月白菜的平均销售价格，哪一个市场白菜的平均价格较高？为什么？
第二节 平均指标
课堂练习
现在学均销售价格
=（130000+60000+55000）/
（130000/+60000/+55000/)
=245000/400000== (元/斤)
乙市场平均销售价格
=（65000+60000+11000）/
（65000/+60000/+11000/)
=136000/220000== (元/斤)
乙市场均价高于甲市场，因为一等品的比例更高
第二节 平均指标
课堂练习
现在学习的是第22页，共71页
某商店某商品销售情况如下表，试用简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数等不同方法来计算该商品的平均价格，说明三种计算结果一致的原因。
第二节 平均指标
课堂练习
现在学均值 = (++)/3=
加权算术平均值
=(1000×+500×+1000×)/
(1000+500+1000)=
加权调和平均值
=（1100+450+700）/(1100/+
450/+700/)=
算术与调和平均本应相等；
加权与简单算术平均相等：正常价与处理价销售量相同，且二者简单平均与优待价相等。
第二节 平均指标
课堂练习
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加权与简单算术平均相等：正常价与处理价销售量相同，且二者简单平均与优待价相等。
第二节 平均指标
课堂练习
现在学均数：中位数和众数
一）中位数
（一）中位数：现象总体中各单位标志值按大小顺序排列，居于中间位置的那个标志值就是中位数。记为
（二）中位数的计算方法
1、由未分组资料确定中位数。
若总体单位数是奇数，则居于中间位置的那个单位的标志值就是中位数。
若总