汽车公司的最佳生产方案(共19页).doc

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汽车公司的最佳生产方案
摘    要
与每辆A102车分摊各车间不变管理费用的比例
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：外包加工费
：外包加工A101车发动机的数量
外包加工费：对于每辆车,，1：直接劳动力费用中的“发动机装配”成本；2：管理费用中的“发动机装配”成本；3：公司付给其他厂商的委托加工费。
四、问题的分析：
：                                                                                  经过我们的分析，认为该问题是一个在一定约束条件下的最优化问题。汽车公司要制定一套合理的生产计划，需要考虑的约束条件主要来自三个方面：第一，公司各生产车间生产能力的限制；第二，市场对于产品的需求量的限制（我们假设在A101型售价为2100元，A102型为2000元的前提下，不管生产多少辆汽车，都能售出，即实质上忽略了它的限制影响）；第三，A101和A102两种类型的汽车由于销售量的不同，导致了对固定成本的分摊不同，直接影响了各自标准成本的大小。分析题意后可知约束条件是非线性的，所以该问题是一个非线性规划问题。
汽车公司的毛收益（GROSS MARGIN） 为销售额 和出售产品的总成本 之差，即 。
其中，销售额 。 为A101，A102两类车的生产数量。单件出售产品的成本包括直接材料费用、直接劳力费用和管理费用。其中直接材料费用和直接劳力费用可以由简单的线性代数式确定；而可变管理费用则进行多次叠代的非线性代数式表示。于是出售产品的总成本可以表示为（其中1表示A101型汽车，2表示A102型汽车）。
 由此可见，本题中A（1）的实质就是在现有的条件下，如何给出A101，A102型车的生产方案，能够使公司寻求到最大利润的多变量非线性约束优化问题。
对于A（2）的问题，是在不减少A102型汽车的情况下，通过与其他厂商的协作，来提高公司的利润。我们正是通过将“外包加工”后的毛收益与原毛收益进行比较，从而求得可以接受的“外包加工”费的最大值。
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对于B的问题，用加班的方法提高发动机装配车间的生产能力，实际上对约束条件进行了增加和修改，，从而比较分析得出加班的方法是否值得采用。并经过进一步的讨论达到优化设计的目的。
 
对题中所给数据的分析：
对各车间月生产能力的分析：
根据车间月生产能力的数据表，对冲压车间和发动机装配车间来讲该表只给出了单独生产某一车型时的月生产能力而不能反映同时生产两种车型时彼此之间的限制能力。根据“对发动机装配车间而言，单生产A101型时，月生产能力为3300辆。若同时要生产A102型时，A101的产量应相应减少，即每生产1辆A102型，相应地，在原来产量的基础上，A101型的产量减少2辆”，我们认为发动机装配车间分别生产一辆A101和A102两种不同型车的能力大小2：1，这个比例恰好是3300：1667=：1≈2：1。同样，对于冲压车间而言生产A101和A102型车的能力大小是2500：3500=1：。而由于两种车型的装配车间独立，因此彼此之间不相互影响。
关于管理费用与生产数量的分析：
（1）公司的管理费用：
从题目中表格看，公司的管理费用分为不变管理费用和随生产量不同而改变的管理费用。以冲压车间每月的总管理费用为例可以表示为：
=+120×333+100×1500。
可以把上式写成如下公式：
于是，推广至各个车间为：
（2）A101和A102两种车的标准成本：
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A101和A102两种车的标准成本（ ）均由三种成本构成：直接材料费用（ ），直接劳力费用（ ），管理费用（ ）。
其中前两种费