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好奇害死猫——薛定谔的思想实验
量子力学的奠基人之一薛定谔以戏剧性的手法，给出了一个现在驰名的猫思想实验。
一只猫关在一个钢盒内，盒中有下述极残忍的装置（必须保证此装置不受猫的干扰）：在盖革计数器中有一小块辐射物质，它非常小，或许在好奇害死猫——薛定谔的思想实验
量子力学的奠基人之一薛定谔以戏剧性的手法，给出了一个现在驰名的猫思想实验。
一只猫关在一个钢盒内，盒中有下述极残忍的装置（必须保证此装置不受猫的干扰）：在盖革计数器中有一小块辐射物质，它非常小，或许在1小时内只有一个原子衰变。在相同的几率下或许没有一个原子衰变。如果发生衰变，计数管便放电并通过继电器释放一锤，击碎一个小的氢氰酸瓶。如果人们使这整个系统自在1小时，那么人们会说，如果在此期间没有原子衰变，这猫就是活的，否则猫将被毒杀。
经验告诉我们，那只猫是非死即活的，两者必居其一。可是，按照量子力学的规则，盒内整个系统处于两种态的叠加之中，一态中有活猫，另一态中有死猫。两种态叠加所对应的解是既死又活的猫。但是，一个又活又死的猫意味着什么呢？只要我们不打开盒子，那么猫将永远处于一种悬而未决的死活组合状态之中，直到有人打开盒子才会发现，猫确实是要么已死，要么还生气勃勃，将永远找不到一群死活相间的猫。为什么会出现这样的悖论呢？
首先，描述量子力学的理论是Hilbert空间理论，其理论框架是由若干条条假设构成的。这些假设说起来比较抽象，以下我用通俗一些的语言归纳出以下几点：
1. 微观系统的状态可以由一个波函数表示，波函数随着时间的变化满足薛定谔方程。
2. 任何一个力学量都是一个线性算子（Hermite算子），对力学量的观测所得到的结果必定是它的一个特征值，如果不去观测它，那么它的状态必定是特征函数（特征值对应的波函数）的线性组合。
3. 任何一个波函数可以分解为特征波函数的线性组合，每个特征函数前的系数的模的平方，恰巧就是观测到它所对应的特征值的概率。
，那么它们有组成完全系的共同本征函数，所对应的力学量同时有确定值；如果两个线性算子是不可交换的，那么它们所对应的力学量不可能同时有确定值。由于表示位置的算子与表示速的算子是不可交换的，故它们不可能同时具有确定的值。
，其不确定性可由海森堡不等式表述。
力学量（如位置、动量、动能甚至时间等）的算符化是物质非实体化过程中的一个重要成果。事实上，像位置、动量、能量等力学量是宏观客体的属性，因此当我们用这些宏观量来描述微观粒子的运动状态时并不能保证可以像在经典力学中那样具有纯粹客观性。力学量的算符化使得在微观世界中力学量成了微观粒子的一个“潜存”的量。也就是说在具体的算符作用前，问微观粒子的力学量具有什么样的数值是没有意义的。在经典力学中，位置与动量可以同时具有确定的值，但是在量子力学中，它们不可能同时具有确定的值，这是因为他们在量子力学中分别用不同的算符来表征，因此不能同时作用于一个向量（即描述微观粒子运动状态的波函数）。除非两个算符是对易的（即作用顺序是可交换的），否则便不可能同时具有确定的值。微观粒子各力学量之间以一个抽象空间（Hilbert空间）为媒介构成了一个整体的关系网络。